ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
53
а б
Рис. 9 Изображение плана ПФЭ 2
2
на плоскости:
а - натуральная размерность факторов;
б – безразмерное выражение величин факторов.
5. Для описания исследуемого процесса выбирается математическая мо-
дель (уравнение регрессии) и рассчитываются значения коэффициентов в урав-
нении.
По результатам двухфакторного эксперимента можно первоначально вы-
брать линейное уравнение регрессии, в котором помимо линейных коэффици-
ентов будет коэффициент, учитывающий эффект парного взаимодействия
уравнение (26).
По плану ПФЭ 2
2
количество коэффициентов в уравнении (26) должно
быть равно количеству опытов (N=4), следовательно, должно быть представле-
но и рассчитано 4 коэффициента. По плану ПФЭ 2
3
в уравнении (26) должно
быть представлено и рассчитано 8 коэффициентов.
У= b
0
+ b
1
X
1
+ b
2
X
2
+ b
1 2
X
1
X
2 .
(26)
Коэффициент
b
0,
характеризующий средний выход процесса, рассчитыва-
ется по формуле (27)
1
;
N
u
u
o
y
b
N
=
=
∑
(27)
54
Коэффициенты b
i
или b
1
,
b
2
в уравнении (26) рассчитываются по фор-
муле (28) и коэффициент
b
1 2
по формуле (29).
1
;
N
iu u
u
i
x
y
b
N
=
⋅
=
∑
(i=0
÷
n) . (28)
1
;
N
iu ju u
u
ij
x
xy
b
N
=
⋅
⋅
=
∑
( i
≠
j; i=1
÷
n; j=1
÷
n) . (29)
По данным эксперимента ( таблица 7)
для расчета значения коэффициен-
та
b
0
суммируется значение У по каждому опыту.
У
1
+ У
2
+ У
3+
У
4
8,0 +7,5 + 6,6 + 5,5
b
0
= ------------------- = --------------------------- = 6,9 .
4 4
Для расчета коэффициента b
1
значение У по каждому опыту умножает-
ся на кодированную величину фактора
Х
1
со знаком (+ или -).
Y
1
(-1) + Y
2
(-1) + Y
3
(+1) +Y
4
(+1) - 8,0 -7,5 + 6,6 + 5,5
b
1
= --------------------------------------- = ----------------------- = - 0,85
4 4
Для расчета коэффициента b
2
значение У по каждому опыту умножает-
ся соответственно на кодированную величину
Х
2
также со знаками (+ или -).
Y
1
(-1) + Y
2
(+1) +Y
3
( -1) + Y
4
(+1) - 8,0 + 7,5 – 6,6 +5,5
b
2 = ---------------------------------------------------------------- = --------------------------------------------- =
- 0,40
4 4
Для расчета коэффициента b
1 2
значение У по каждому опыту умножа-
ется соответственно на кодированную величину межфакторного влияния Х
1 2
также со знаками (
+ или -):
Y
1
(+1) + Y
2
( -1) +Y
3
( -1) +Y
4
(+1) 8,0 -7,5 - 6,6 + 5,5
B
1, 2
= ---------------------------------------- = ---------------------------- = - 0,15.
4 4
Таким образом, на основании результатов эксперимента процесс сква-
шивания молока при производстве творога кислотно-сычужном способом опи-
сывается уравнением (30).
Y = 6,9 – 0,85X
1
– 0,40 X
2
– 0,15 X
1
X
2
(30)
6. Прежде чем перейти к проверке значимости коэффициентов в уравне-
нии (30) и его достоверности исследователю следует предварительно проанали-
Коэффициенты bi или b1, b2 в уравнении (26) рассчитываются по фор-
муле (28) и коэффициент b1 2 по формуле (29).
N
∑x iu ⋅ yu
bi = u =1
; (i=0÷n) . (28)
N
N
∑x iu ⋅ x ju ⋅ yu
bij = u =1
; ( i≠j; i=1÷n; j=1÷n) . (29)
N
По данным эксперимента ( таблица 7) для расчета значения коэффициен-
та b0 суммируется значение У по каждому опыту.
а б У1+ У2+ У3+ У4 8,0 +7,5 + 6,6 + 5,5
2
Рис. 9 Изображение плана ПФЭ 2 на плоскости: b0 = ------------------- = --------------------------- = 6,9 .
а - натуральная размерность факторов; 4 4
б – безразмерное выражение величин факторов. Для расчета коэффициента b1 значение У по каждому опыту умножает-
5. Для описания исследуемого процесса выбирается математическая мо- ся на кодированную величину фактора Х1 со знаком (+ или -).
дель (уравнение регрессии) и рассчитываются значения коэффициентов в урав- Y1 (-1) + Y2(-1) + Y3(+1) +Y4(+1) - 8,0 -7,5 + 6,6 + 5,5
нении. b1= --------------------------------------- = ----------------------- = - 0,85
4 4
По результатам двухфакторного эксперимента можно первоначально вы- Для расчета коэффициента b2 значение У по каждому опыту умножает-
брать линейное уравнение регрессии, в котором помимо линейных коэффици- ся соответственно на кодированную величину Х2 также со знаками (+ или -).
ентов будет коэффициент, учитывающий эффект парного взаимодействия Y1(-1) + Y2(+1) +Y3( -1) + Y4(+1) - 8,0 + 7,5 – 6,6 +5,5
уравнение (26). b2 - 0,40
= ---------------------------------------------------------------- = --------------------------------------------- =
4 4
По плану ПФЭ 22 количество коэффициентов в уравнении (26) должно Для расчета коэффициента b1 2 значение У по каждому опыту умножа-
быть равно количеству опытов (N=4), следовательно, должно быть представле- ется соответственно на кодированную величину межфакторного влияния Х1 2
но и рассчитано 4 коэффициента. По плану ПФЭ 23 в уравнении (26) должно также со знаками (+ или -):
быть представлено и рассчитано 8 коэффициентов. Y1(+1) + Y2( -1) +Y3( -1) +Y4(+1) 8,0 -7,5 - 6,6 + 5,5
У= b0 + b1X1 + b2X2 + b1 2X1X2 . (26) B1, 2 = ---------------------------------------- = ---------------------------- = - 0,15.
4 4
Коэффициент b0, характеризующий средний выход процесса, рассчитыва- Таким образом, на основании результатов эксперимента процесс сква-
ется по формуле (27) шивания молока при производстве творога кислотно-сычужном способом опи-
N
∑y сывается уравнением (30).
u
bo = u =1
; (27) Y = 6,9 – 0,85X1 – 0,40 X2 – 0,15 X1 X2 (30)
N
6. Прежде чем перейти к проверке значимости коэффициентов в уравне-
нии (30) и его достоверности исследователю следует предварительно проанали-
53 54
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 25
- 26
- 27
- 28
- 29
- …
- следующая ›
- последняя »
