ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
55
зировать полученную закономерность по знаку при факторах (X
1
, X
2
и X
1
X
2
) и
значение коэффициента при них с тем, чтобы убедиться о ранее известной
закономерности влияния таких факторов на изучаемый параметр исследуемого
процесса.
Так, анализ полученного уравнения (30) позволяет исследователю пред-
варительно сделать следующие выводы:
1. Повышение кислотности молока и дозы СаСl
2
приводит к сокра-
щению времени сквашивания молока, о чем свидетельствует знак минус
( - ) при этих факторах.
2. Кислотность молока более существенно влияет на время скваши-
вания, чем доза СаСl
2
, о чем свидетельствует значение коэффициента при
факторе X
1
, равное 0,85, и факторе X
2
- 0,40.
Эти выводы хорошо согласуются с ранее известными закономерностями
процесса сквашивания молока.
В то же время коэффициент при совместном влиянии факторов (
X
1
X
2
),
равный
0,15, может насторожить исследователя, так как значение его меньше,
чем при факторах - кислотность молока ( 0,85) и доза СаСl
2
( 0,40).
Это возможно по двум причинам: во-первых - могла вкрасться арифмети-
ческая ошибка в расчетах коэффициента, во-вторых - сказаться неточность в
результатах эксперимента. Для устранения первой причины следует внима-
тельно повторно провести расчет этого коэффициента, обратив внимание
на
знаки
при межфакторном взаимодействии факторов X
1
X
2
, и У
и
всех 4 опытов.
Для обнаружения второй причины обязательно требуется проверка значимости
коэффициентов в уравнении и его достоверность.
7.Проводится проверка значимости коэффициента
(b
i
) в уравнениях
(26), (30) по следующему условию. Если
/ b
i
/
>
e( b
i
), то оценка коэффици-
ента
( b
i
) значимо отличается от нуля, то есть коэффициент значимый и он
остается в уравнении.
Доверительная ошибка
e (b
i
) рассчитывается по формулам (15) или
(31):
56
e ( b
i
) = t (P; f ) * S (b
i
) , ( 31)
где
t - критерий Стьюдента, как функция от P и f. Устанавливается из при-
ложения 7 [14] или приложения М ;
P- заданный уровень вероятности ( P = 0.95; 0.90 );
f - число степеней свободы, равное числу измерений
n минус 1 ( п- 1);
S ( b
i ) -
стандартное отклонение.
Для определения в уравнении (31) величины стандартного отклонения
-
S (b
i
), которая рассчитывается как корень квадратный из дисперсии S
2
(b
i
),
требуется провести ряд расчетов.
7.1. Определить построчную оценку
дисперсии воспроизводимости
единичного результата измерения в каждом опыте
по формуле (32):
()
1
1
2
2
−
∑
=
−
=
u
u
uuk
uk
m
m
k
yy
yS
, (32 )
где Y
uk -
единичный результат измерения величины в каждом опыте
(
u) и его повторности ( m) ;
Y
u --
средний результат измерения величины в каждом опыте (u) и
его повторности (
m).
7.2. Определить среднюю для всего эксперимента
дисперсию воспро-
изводимости единичного результата
при m
и
= const по формуле (33):
()
(
)
()
1
11
2
2
−
∑
=
∑
=
−
=
m
N
N
u
m
k
yy
yS
u
uk
k
. ( 33)
где
N – количество опытов в эксперименте;
m – число повторностей измерения величины в каждом опыте.
7.3. Рассчитать среднюю для всего эксперимента дисперсию воспроиз-
водимости среднего значения выхода по формуле (34),
которая в каждой
строке будет в
m раз меньше дисперсии S
2
(y
k
)
.
:
(34)
()
(
)
m
yS
yS
k
2
2
=
зировать полученную закономерность по знаку при факторах (X1, X2 и X1X2 ) и e ( bi ) = t (P; f ) * S (bi) , ( 31)
значение коэффициента при них с тем, чтобы убедиться о ранее известной где t - критерий Стьюдента, как функция от P и f. Устанавливается из при-
закономерности влияния таких факторов на изучаемый параметр исследуемого ложения 7 [14] или приложения М ;
процесса. P- заданный уровень вероятности ( P = 0.95; 0.90 );
Так, анализ полученного уравнения (30) позволяет исследователю пред- f - число степеней свободы, равное числу измерений n минус 1 ( п- 1);
варительно сделать следующие выводы: S ( bi ) - стандартное отклонение.
1. Повышение кислотности молока и дозы СаСl2 приводит к сокра- Для определения в уравнении (31) величины стандартного отклонения
щению времени сквашивания молока, о чем свидетельствует знак минус -S (bi ), которая рассчитывается как корень квадратный из дисперсии S2(bi),
( - ) при этих факторах. требуется провести ряд расчетов.
2. Кислотность молока более существенно влияет на время скваши- 7.1. Определить построчную оценку дисперсии воспроизводимости
вания, чем доза СаСl2, о чем свидетельствует значение коэффициента при единичного результата измерения в каждом опыте по формуле (32):
факторе X1 , равное 0,85, и факторе X2 - 0,40.
mu 2
Эти выводы хорошо согласуются с ранее известными закономерностями ∑ y − y
S 2 (yuk ) = k =1
uk u
процесса сквашивания молока. , (32 )
mu −1
В то же время коэффициент при совместном влиянии факторов (X1X2 ),
где Yuk - единичный результат измерения величины в каждом опыте
равный 0,15, может насторожить исследователя, так как значение его меньше,
(u) и его повторности ( m) ;
чем при факторах - кислотность молока ( 0,85) и доза СаСl2 ( 0,40).
Yu -- средний результат измерения величины в каждом опыте (u) и
Это возможно по двум причинам: во-первых - могла вкрасться арифмети-
его повторности (m).
ческая ошибка в расчетах коэффициента, во-вторых - сказаться неточность в
7.2. Определить среднюю для всего эксперимента дисперсию воспро-
результатах эксперимента. Для устранения первой причины следует внима-
изводимости единичного результата при m и = const по формуле (33):
тельно повторно провести расчет этого коэффициента, обратив внимание на
N m
знаки при межфакторном взаимодействии факторов X1X2, и Уи всех 4 опытов. ∑ ∑ (y uk − y u )2
Для обнаружения второй причины обязательно требуется проверка значимости S 2 (y k ) = u =1 k =1 . ( 33)
N (m −1)
коэффициентов в уравнении и его достоверность.
где N – количество опытов в эксперименте;
7.Проводится проверка значимости коэффициента (bi) в уравнениях
m – число повторностей измерения величины в каждом опыте.
(26), (30) по следующему условию. Если / bi / > e( bi), то оценка коэффици-
7.3. Рассчитать среднюю для всего эксперимента дисперсию воспроиз-
ента ( bi ) значимо отличается от нуля, то есть коэффициент значимый и он
водимости среднего значения выхода по формуле (34), которая в каждой
остается в уравнении.
строке будет в m раз меньше дисперсии S 2 (y k ).:
Доверительная ошибка e (bi) рассчитывается по формулам (15) или
S 2 (y k )
(34)
(31):
S2 (y ) =
m
55 56
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 26
- 27
- 28
- 29
- 30
- …
- следующая ›
- последняя »
