Колебания в механических и электрических системах. Колачева Н.М - 14 стр.

                              14

действием силы или суммы сил любого происхождения, для ко-
торых будет иметь место выражение вида (3.2), то есть,
                         Fx = − kx                     (3.11)

     Такая зависимость силы от смещения характерна для упру-
гой силы. Поэтому силу, действующую на систему, совершаю-
щую колебания и возвращающую ее в положение устойчивого
равновесия, называют квазиупругой силой. Приставка «квази»
(quasi, лат.) означает «якобы». Квазиупругая сила пропорцио-
нальна смещению и направлена в сторону противоположную
смещению к положению равновесия, об этом свидетельствует
знак «минус» в формуле (3.11). Коэффициент k в этом случае бу-
дет называться коэффициентом квазиупругой или возвра-
щающей силы.
      В рассматриваемом примере колебания совершаются за счет
первоначально сообщенной энергии при последующем отсутст-
вии внешних воздействий на колеблющуюся систему. Такие ко-
лебания называются свободными (или собственными). Термин
«свободные» означает, что в процессе колебаний на систему не
действует какие – либо внешние силы.
      Колебания (3.4) являются незатухающими, поскольку с те-
чением времени их амплитуда А остается неизменной, весь про-
цесс является периодическим повторяющимся и протекает сколь
угодно долго. Такой результат является следствием идеализации
реальной физической системы, заключающейся в том, что при
составлении уравнения движения не учитываются силы сопро-
тивления. Такие силы в реальных системах всегда присутствуют,
что вызывает затухание колебаний с течением времени (разделы
7, 8). Подобная идеализация является целесообразной и оправ-
данной, особенно при малых силах сопротивления, так как она
позволяет определить собственную частоту колебательной сис-
темы (3.5), а, следовательно, и период колебаний (3.10).
      В качестве иллюстрации рассмотрим пример.

    Пример 1. Вертикальные колебания корабля.
    Плавающий корабль погружается в воду до уровня, при ко-