Колебания в механических и электрических системах. Колачева Н.М - 21 стр.

                              21

длине такого математического маятника, период колебаний кото-
рого равен периоду колебаний данного физического маятника.

     Пример 2.
     Рассмотрим еще один пример определения собственной час-
тоты свободных незатухающих колебаний конструкции, изобра-
женной на рис. 4.4.
     Система состоит из стержня, который может вращаться во-
круг горизонтальной оси, проходящей через точку 0. На левом
конце стержня укреплен груз массы m. В центре стержень подпи-
рается пружиной жесткостью k. Масса стержня пренебрежимо
мала. Длина стержня 2l.




                              Рис 4.4

     Рассмотрим сначала положение равновесия стержня с гру-
зом (рис. 4.5).
     В этом положении стержень отклонен от горизонтального
положения, которое примем за начало отсчета (φ = 0). Центр
стержня сместится при этом по вертикали на величину x0 , а угол
отклонения стержня составит ϕ 0 (для большей наглядности угол
отклонения ϕ 0 стержня на рис. 4.5 значительно увеличен). Вер-
тикальное сжатие пружины в этом случае составит