Колебания в механических и электрических системах. Колачева Н.М - 22 стр.

                               22

                            x0 = l sin ϕ 0
  или с учетом того, что теория гармонических колебаний по-
строена для малых углов, когда sinφ ≈ φ, получим
                              x0 = lϕ 0




                               Рис 4.5

     На стержень действуют
                       r     две силы: сила r тяжести груза mg и
сила реакции пружины F0 . Упругая сила F0 в соответствии с за-
коном Гука равна
                         F0 = − kx0 = − klϕ 0

     В положении равновесия векторная сумма моментов сил,
действующих на стержень равна
                            r нулю
                        ∑ Mi = 0                       (4.13)
                          i
     Распишем подробнее сумму моментов сил относительно оси
вращения (точка 0). Сила тяжести создает момент mg2l , а мо-
мент силы F0 равен − klϕ 0 l . Следовательно, суммарный момент
сил, приложенных к оси вращения, равен
                          M = 2mgl − kl 2ϕ0              (4.14)
     Подставим это в (4.13). Получим