Колебания в механических и электрических системах. Колачева Н.М - 31 стр.

                                    31

ременное магнитное поле:
                                     Li 2
                                Wм =                          (5.13)
                                      2
     Таким образом, энергия, запасенная в контуре в виде энер-
гии электрического поля конденсатора, переходит в энергию
магнитного поля катушки, последняя в свою очередь расходуется
на перезарядку конденсатора, далее процесс повторяется. Т.е. в
контуре возникают незатухающие колебания, которые сопровож-
даются периодическими изменениями заряда q на обкладках
конденсатора (5.8), напряжения на нем (5.9), силы тока в контуре
(5.10) и преобразованиями энергий электрического и магнитного
полей
                                     q 02
                            W эл   =      cos 2 ω t
                                     2C

                                   Lq 02ω 2
                            Wм =            sin 2 ω t
                                       2
      Последние выражения получены подстановкой функций
(5.8) и (5.10) в равенства (5.12) и (5.13).
      Определим полную энергию контура, учитывая, что в соот-
                          1
ветствии с (5.6) ω 2 =      :
                         LC
                  q 02                        q 02
W = W эл   + Wм =      (cos ω t + sin ω t ) =
                           2         2
                                                   = cons t   (5.14)
                  2C                          2C

     Итак, в идеальном колебательном контуре нет потерь энер-
гии на нагревание ( R = 0 ), поэтому в процессе колебаний энер-
гия лишь перераспределяется между конденсатором и катушкой,
сохраняя свое постоянное значение, как и в случае механических
систем. Выше мы уже сопоставляли разные характеристики гар-
монических колебаний электрических и механических систем. В
добавление к этому отметим, что энергия электрического поля