Колебания в механических и электрических системах. Колачева Н.М - 32 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МИРЭА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

32
конденсатора аналогична потенциальной энергии маятника, а
энергия магнитного поля катушки – кинетической энергии меха-
нического осциллятора. Сила тока в контуре играет такую же
роль как скорость движения маятника.
Выкладки, сделанные выше, основывались на законе Ома,
который, как мы знаем, установлен для постоянного тока, в то
время как ток в контуре меняется со временем. Противоречие
устранимо, если ток, текущий в контуре, удовлетворяет условию
квазистационарности. А именно, если за время
τ
, необходимое
для передачи электромагнитного возмущения (скачка ЭДС, на-
пряжения, тока) в самую дальнюю точку цепи, сила тока изменя-
ется незначительно, то ток называется
квазистационарным.
Критерий квазистационарности можно записать так
T
c
l
<<=
τ
,
где - длина цепи, - скорость распространения электромагнит-
ного возмущения, равная скорости света,
l
c
T
- период изменений
переменных электрических величин.
Токи промышленной частоты (
50
Г
ц
υ
=
) удовлетворяют ус-
ловию квазистационарности для электрических цепей длиной до
100км.
Пример 3. Колебания электронов в плазме, называемые
ленгмюровскими колебаниями, обусловленные силами электри-
ческого поля. Последние возникают в электронейтральной плаз-
ме в силу какого-либо случайного отклонения пространственного
распределения электронов от равновесного распределения. Рас-
смотрим слой полностью ионизированной плазмы, состоящей из
электронов и положительных ионов, толщиной (рис. 5.2).
d
Допустим, что отрицательные заряды смещаются на малое
расстояние
x
. Вследствие этого в левой части слоя появится из-
быточный положительный заряд, а в правой части – отрицатель-
ный заряд. В результате перераспределения зарядов в слое воз-
никнет электрическое поле, напряженность которого
→
E
направ-
лена вдоль оси , а ее проекция на эту ось в соответствии с тео-
x
                               32

конденсатора аналогична потенциальной энергии маятника, а
энергия магнитного поля катушки – кинетической энергии меха-
нического осциллятора. Сила тока в контуре играет такую же
роль как скорость движения маятника.
      Выкладки, сделанные выше, основывались на законе Ома,
который, как мы знаем, установлен для постоянного тока, в то
время как ток в контуре меняется со временем. Противоречие
устранимо, если ток, текущий в контуре, удовлетворяет условию
квазистационарности. А именно, если за время τ , необходимое
для передачи электромагнитного возмущения (скачка ЭДС, на-
пряжения, тока) в самую дальнюю точку цепи, сила тока изменя-
ется незначительно, то ток называется квазистационарным.
Критерий квазистационарности можно записать так
                                 l
                             τ = << T ,
                                 c
где l - длина цепи, c - скорость распространения электромагнит-
ного возмущения, равная скорости света, T - период изменений
переменных электрических величин.
      Токи промышленной частоты ( υ = 50 Гц ) удовлетворяют ус-
ловию квазистационарности для электрических цепей длиной до
100км.

     Пример 3. Колебания электронов в плазме, называемые
ленгмюровскими колебаниями, обусловленные силами электри-
ческого поля. Последние возникают в электронейтральной плаз-
ме в силу какого-либо случайного отклонения пространственного
распределения электронов от равновесного распределения. Рас-
смотрим слой полностью ионизированной плазмы, состоящей из
электронов и положительных ионов, толщиной d (рис. 5.2).
     Допустим, что отрицательные заряды смещаются на малое
расстояние x . Вследствие этого в левой части слоя появится из-
быточный положительный заряд, а в правой части – отрицатель-
ный заряд. В результате перераспределения зарядов в слое воз-
                                                      →
никнет электрическое поле, напряженность которого E направ-
лена вдоль оси x , а ее проекция на эту ось в соответствии с тео-

Страницы