Колебания в механических и электрических системах. Колачева Н.М - 35 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МИРЭА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

35
Чтобы найти результирующее колебание шарика и грузика,
надо сложить колебания каждого тела с колебаниями тележки.
Еще пример: узел электрической цепи – два проводника, по
которым текут переменные токи и , соединяются с третьим
проводником (рис. 6.2).
1
i
2
i
Рис. 6.2
В любой момент времени ток в третьем проводнике будет
являться суммой двух периодически изменяющихся величин и
.
3
i
1
i
2
i
6.1 Сложение колебаний одного направления и одинаковой
частоты
В рассматриваемом примере (рис. 6.1. а) колебания шарика
и тележки происходят вдоль одной и той же прямой. В этом слу-
чае сложение их смещений сводится к сложению проекций x
1
(t) и
x
2
(t) на ось x.
Сложим два колебания:
(
)
111
cos
ϕ
ω
+
=
tAx
,
(6.1)
(
)
222
cos
ϕω
+= tAx
.
Колебания имеют одинаковое направление вдоль оси x ,
одинаковую частоту ω , но разные амплитуды A
1
и A
2
и разные
начальные фазы φ
1
и φ
2
. Воспользуемся методом векторных диа-
грамм (см. раздел 2). 
                               35

     Чтобы найти результирующее колебание шарика и грузика,
надо сложить колебания каждого тела с колебаниями тележки.
     Еще пример: узел электрической цепи – два проводника, по
которым текут переменные токи i1 и i2 , соединяются с третьим
проводником (рис. 6.2).




                           Рис. 6.2

     В любой момент времени ток i3 в третьем проводнике будет
являться суммой двух периодически изменяющихся величин i1 и
i2 .

 6.1 Сложение колебаний одного направления и одинаковой
                         частоты

      В рассматриваемом примере (рис. 6.1. а) колебания шарика
и тележки происходят вдоль одной и той же прямой. В этом слу-
чае сложение их смещений сводится к сложению проекций x1(t) и
x2(t) на ось x.
   Сложим два колебания:

                     x 1 = A1 cos (ω t + ϕ 1 ) ,
                                                         (6.1)
                                    (
                     x 2 = A2 cos ω t + ϕ 2 .)
     Колебания имеют одинаковое направление вдоль оси x ,
одинаковую частоту ω , но разные амплитуды A1 и A2 и разные
начальные фазы φ1 и φ2. Воспользуемся методом векторных диа-
грамм (см. раздел 2).

Страницы