Колебания в механических и электрических системах. Колачева Н.М - 37 стр.

                                      37
                                           r    r
  где (ϕ 2 − ϕ1 )   - угол между векторами A1 и A2




                                 Рис 6.4

     Начальная фаза суммарного колебания может быть найдена
с помощью вспомогательного рисунка (рис. 6.4). Отложим от
                r         r
конца вектора A1 вектор A2 . По правилу треугольника замы-
                  r
кающий вектор A является суммой этих векторов. Используя
рис. 6.4, на котором отражены связи между векторами с помо-
щью тригонометрических функций, можно получить выражение
для начальной фазы результирующего колебания

                             A1 sin ϕ1 + A2 sin ϕ 2
                     tgϕ =                                      (6.5)
                             A1 cos ϕ1 + A2 cos ϕ 2

     Итак, мы установили, что амплитуда результирующего ко-
лебания зависит от разности фаз (ϕ 2 − ϕ1 ) складываемых колеба-
ний. Проанализируем эту зависимость:
  1. ϕ 2 − ϕ 1 = ± 2π n (где n - целое число, включая нуль), следо-
вательно, колебания происходят в одинаковой фазе. В этом слу-
чае cos(ϕ 2 − ϕ1 ) = 1 , тогда A = A1 + A2 , то есть, амплитуды коле-