Колебания в механических и электрических системах. Колачева Н.М - 51 стр.

                                51



   8. ЗАТУХАЮЩИЕ КОЛЕБАНИЯ В ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ
                  КОНТУРЕ

   Выше (раздел 5) рассматривался колебательный контур, со-
стоящий из последовательно соединенных индуктивности и ем-
кости. В таком контуре имеют место незатухающие гармониче-
ские колебания. Реальные электрические системы всегда облада-
ют некоторым сопротивлением, поэтому в действительности про-
стейшая схема колебательного контура, помимо индуктивности и
емкости, должна включать в себя также последовательно соеди-
ненное сопротивление R (рис. 8.1).
   Уравнение для этого контура имеет вид (см. (5.3))

                           iR + U C = ε инд                (8.1)




   В равенстве учтен член iR , который представляет собой паде-
ние напряжения на сопротивлении. Преобразуем его, принимая
                                            q
во внимание соотношения (5.1), (5.2) и U c = . Получим
                                            C
                                     1
                         Lq&& + Rq& + q = 0                (8.2)
                                     C
   Введем, как и ранее, обозначения для собственной частоты
контура