Колебания в механических и электрических системах. Колачева Н.М - 55 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МИРЭА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

55
Рассмотрим контур, в котором эти три элемента соединены
параллельно (рис. 8.2)
Определим частоту затухающих колебаний в этом контуре.
Выберем направления токов так, как это показано на рис. 8.2.
В соответствии с первым правилом Кирхгофа
321
iii
+
=
(8.15)
В соответствии со вторым правилом Кирхгофа для участка с
индуктивностью и сопротивлением имеем
d
t
di
LRi
2
1
−=
(8.16)
Для участка с сопротивлением и конденсатором:
C
q
Ri −=
1
(8.17)
Дифференцируя (8.17) по времени, учитывая (8.15) и соотно-
шение
dt
dq
i =
3
, получим
3
3
2
1
i
Cdt
di
dt
di
R −=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
(8.18)
С учетом (8.15) уравнение (8.16) записывается в виде 
                               55

     Рассмотрим контур, в котором эти три элемента соединены
параллельно (рис. 8.2)
     Определим частоту затухающих колебаний в этом контуре.
Выберем направления токов так, как это показано на рис. 8.2.
     В соответствии с первым правилом Кирхгофа
                           i1 = i 2 + i3                  (8.15)




    В соответствии со вторым правилом Кирхгофа для участка с
индуктивностью и сопротивлением имеем
                                   di
                          Ri1 = − L 2                 (8.16)
                                   dt

  Для участка с сопротивлением и конденсатором:
                                  q
                          Ri1 = −                         (8.17)
                                  C

  Дифференцируя (8.17) по времени, учитывая (8.15) и соотно-
           dq
шение i3 =    , получим
           dt
                         ⎛ di di ⎞    1
                        R⎜ 2 + 3 ⎟ = − i3              (8.18)
                         ⎝ dt  dt ⎠   C

  С учетом (8.15) уравнение (8.16) записывается в виде

Страницы