ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
62
0
22
0
2
рез
F
m
A
β
ωβ
=
−
(9.12)
Резонансные кривые, приведенные на рис. 9.2, представлены
при разных значениях коэффициента затухания β . Видно, что
при малом трении, когда β << ω
0
резонансная частота
0рез
ω
ω
≈
.
Подставив это в (9.9), найдем в этом случае амплитуду при резо-
нансе при малом затухании
0
0
2
рез
F
A
m
β
ω
=
Учитывая, что добротность в этом случае, в соответствии с
(7.15), определяется так
β
ω
2
0
=Q
,
получим
0
2
0
рез
F
A
Q
m
ω
=
⋅
Таким образом, острота резонансной кривой связана с доб-
ротностью колебательной системы. При увеличении Q растет ам-
плитуда при резонансе. Следовательно, добротность характери-
зует резонансные свойства колебательной системы.
Как видно из (9.12), при отсутствии сопротивления среды
(β = 0) амплитуда бы обращалась в бесконечность, что в реаль-
ных системах не имеет места.
При увеличении коэффициента затухания резонансная кри-
вая становится ниже, и располагается левее, резонансной частота
в этом случае явно меньше ω
0
(рис. 9.2, кривая для
2
β
). При
очень большом затухании выражение под корнем в (9.12) стано-
вится мнимым и резонанс не наблюдается (рис. 9.2, кривая для
3
β
).
Явление резонанса играет большую роль в технике и повсе-
дневной жизни. При конструировании машин и механизмов не-
обходимо предусмотреть, чтобы собственная частота устройства
62 F0 Aрез = m (9.12) 2 β ω02 − β 2 Резонансные кривые, приведенные на рис. 9.2, представлены при разных значениях коэффициента затухания β . Видно, что при малом трении, когда β << ω0 резонансная частота ω рез ≈ ω0 . Подставив это в (9.9), найдем в этом случае амплитуду при резо- нансе при малом затухании F0 Aрез = 2mβω0 Учитывая, что добротность в этом случае, в соответствии с (7.15), определяется так ω Q= 0, 2β получим F Aрез = 0 2 ⋅ Q mω0 Таким образом, острота резонансной кривой связана с доб- ротностью колебательной системы. При увеличении Q растет ам- плитуда при резонансе. Следовательно, добротность характери- зует резонансные свойства колебательной системы. Как видно из (9.12), при отсутствии сопротивления среды (β = 0) амплитуда бы обращалась в бесконечность, что в реаль- ных системах не имеет места. При увеличении коэффициента затухания резонансная кри- вая становится ниже, и располагается левее, резонансной частота в этом случае явно меньше ω0 (рис. 9.2, кривая для β 2 ). При очень большом затухании выражение под корнем в (9.12) стано- вится мнимым и резонанс не наблюдается (рис. 9.2, кривая для β 3 ). Явление резонанса играет большую роль в технике и повсе- дневной жизни. При конструировании машин и механизмов не- обходимо предусмотреть, чтобы собственная частота устройства
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 60
- 61
- 62
- 63
- 64
- …
- следующая ›
- последняя »