Составители:
Рубрика:
28
2
ср
0
2
2
sin 0.637 .
T
m
mm
I
IItdt I
T
1 2 1 3
4
5
(2.6)
Для гармонического тока среднее значение обычно меньше дей
ствующего I
ср
< I. Для характеристики периодических кривых вво
дятся коэффициенты амплитуды k
а
и формы k
ф
a
2,
m
I
k
I
11
ф
cp
1.11.
22 22
m
m
I
I
k
I
I
1
1
22 2 3
4
2.3. Изображение синусоидальных величин с помощью
вращающихся векторов. Метод комплексных амплитуд
При анализе цепей необходимо выполнять операции над гармо
ническими функциями по правилам тригонометрии, что вызывает
математические трудности, поэтому было предложено изображать
гармонические функции в виде проекции вращающегося вектора
на ось абсцисс или ординат и на основе метода комплексных амп
литуд использовать для анализа цепей операции с комплексными
числами.
Покажем, что гармоническую функцию можно определить в
виде проекции вращающегося вектора. Возьмем оси M, N прямо
угольной системы координат и в момент времени t = 0 изобразим
вектор, равный амплитудному значению I
m
и образующий угол
y
I
с осью М (рис. 2.5). Пусть данный вектор вращается против
часовой стрелки с угловой скоростью w, равной круговой частоте.
Тогда в момент времени t вектор займет положение под углом
wt+y
I
к оси М.
Рассмотрим проекцию данного вектора на ось абсцисс и ось орди
нат. Они равны соответственно
i
1
(t) = I
m
cos (wt+j
1
),
i
2
(t) = I
m
sin(wt+j
1
), (2.7)
т. е. гармоническую функцию можно
представить в виде вектора, вращаю
щегося с угловой скоростью w.
Операции с гармоническими функ
циями при использовании вращающе
Рис. 2.5
wt+Y
i
Y
i
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 26
- 27
- 28
- 29
- 30
- …
- следующая ›
- последняя »
