Составители:
Рубрика:
21
Если предположить, что массы лежат на бесконечно тонкой проволоке
L
,
пусть μ есть масса, приходящаяся на единицу длины
ds , тогда:
()
∫
=
L
r
hd
fPV
σ
μ
(11)
Этот потенциал имеет более реальное значение в области электрических
явлений.
2.5. Потенциал диполя и двойного слоя
До сих пор мы имели в виду только притяжения гравитирующией материи
или действие электрических масс. Рассматриваемые в настоящий момент виды
потенциалов обязаны своим происхождением учению о магнетизме. Всякое
магнитное тело мы предполагаем поляризованным, в том смысле, что на всякое
«количество положительного» магнетизма в частицах тела содержится
определенное «количество отрицательного». Поэтому, элементарным магнитным
элементом здесь является не точечные масса и заряд, а диполь т.е. бесконечно
малая игла, на концах которой сосредоточены равные по величине положительные
и отрицательные количества магнетизма, которые мы обозначим через
e± .
Каждый из этих полюсов действует на
P
по закону Кулона и нам необходимо
вычислить потенциал такого диполя.
Пусть
l
– длина диполя ( положительное направление от e− к
e+
; обозначим
через
r
′′
, r и r
′
расстояния от
P
до отрицательного, до середины диполя и до
положительного полюсов соответственно;
ϕ
- угол между
r
и l . Имеем
()
42
cos2
2
2
2
llr
rr ++=
′
ϕ
()
42
cos2
2
2
2
llr
rr +−=
′′
ϕ
Поделив
() ()
32
rr
′′′
и выразив
()
3
r
′
через
4
cos
2
2
l
lrr ++
ϕ
Аналогично
r
′′
и пренебрегая величинами порядка
32
rl получим:
ϕϕ
cos
2
cos
2
1
11
2
r
l
r
V
r
l
rr
−=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−=
′
ϕϕ
cos
2
cos
2
1
11
2
r
l
r
V
r
l
rr
+=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+=
′′
ϕ
cos
11
2
r
l
rr
−=
′′
−
′
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 20
- 21
- 22
- 23
- 24
- …
- следующая ›
- последняя »
