Составители:
Рубрика:
33
0,,, =
zyyzxyyy
VVVV
Принимая во внимание уравнение Лапласа:
0=++
zzyyxx
VVV и принятое в
графике обозначение
xxyy
VVV −= возможна такая запись:
()
()
JVVkz
y
JVVkx
zx
xz
coscos
0
coscos
Δ+=
=
+Δ−=
α
α
Одной из первых задач при изучении магнитного поля Земли является
представление его в виде аналитической зависимости компонент напряженности от
координат точек земной поверхности. Первой попыткой такого представления
была работа Симонова (1835 г.), который предположил, что магнитное поле Земли
является полем однородно намагниченного шара, следовательно, необходимо
найти поле однородно намагниченного шара как функцию координат.
Эта работа не утратила своего значения, т.к. большая часть поля, как –
установлено, – поле однородно намагниченно.
2.7. Однороднонамагниченная сфера
Допустим, что во всех точках сферы и на ее поверхности вектор намагничения
сохраняет постоянную величину и направление. Введем понятие магнитного
экватора магнитной широты
ϕ
θ
θ
−= 90
.
(Проведем через центр сферы диаметр, параллельный вектору
I
r
обозначим
через
NN
′
и
точки пересечения его с поверхностью сферы и условно назовем их
магнитными полюсами).
Объемная плотность магнитизма равна 0, т.к.
consI = . Поверхностная
плотность определится по формуле (мы предполагаем по формуле 16):
()
θμ
cos,cos InII ==
′
r
Оно будет положительно в северном полушарии
°< 90
θ
и отрицательно в
южном
°> 90
θ
,
0=
′
μ
на экваторе.
Применяя формулу (28) для магнитного потенциала:
()
l
V
F
I
P
∂
∂
−=Φ
δ
Положим, что вещество сферы имеет постоянную плотность
S ,
R
- ее радиус,
M
- масса. Гравитационный потенциал сферы на точку
P
в расстоянии
ρ
от ее
центра определяется по известным формулам:
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 32
- 33
- 34
- 35
- 36
- …
- следующая ›
- последняя »
