Составители:
Рубрика:
35
Исходя из формулы (31), дифференцируя
()
PΦ
, соответственно по
ρ
и
Θ
,
считая, что
η
ρ
=
, получим:
Θ=Θ−= cos
2
,sin
33
ηη
m
Z
M
H
Θ+
′
=+=
2
3
22
cos31
η
m
HZT
(35)
На магнитных полюсах
°°=Θ 180 ,0
3
2
,0
R
m
ZH ±==
На экваторе, наоборот,
°=Θ 90
0 ,
3
=±= Z
R
m
H
Следовательно, на полюсах
F
вдвое больше, чем на экваторе (вспомним 0,66
и 0,33):
Θ=
Θ=
Θ
==
ctgtgI
ctg
m
R
R
m
H
Z
tgI
2
2
sin
cos2
3
3
Магнитный момент сферы
P
Z - вертикальное
33
2
R
Z
RHM
P
гориз
==
Действительные значения элементов земного магнитизма отличаются от
указанных.
Гаусс в 1838 г. предположил, что магнитное поле Земли вызывается
источниками, которые находятся внутри поля и имеют потенциальный характер,
т.е.
Φ−= gradH .
При этом, считая, что Земной шар обладает намагниченностью
I
, которая в
любой точке имеет произвольную величину, и направление потенциала можно
выразить в виде ряда
()
∑∑
=
∞
=
+
Θ+
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
=Φ
n
m
m
n
m
n
m
n
n
n
Pmhmg
01
1
)(cossincos
r
R
R
λλ
(36)
где
λ
,,Θr - сферические координаты точки; r - расстояние от центра Земли; Θ -
дополнение широты до 90;
λ
- восточная долгота;
m
n
m
n
hg , - постоянные
коэффициенты Гаусса;
()
Θcos
m
n
P - присоединенный полином Лежандра степени и
порядка m.
Для точек, находящихся на поверхности,
R
r =
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 34
- 35
- 36
- 37
- 38
- …
- следующая ›
- последняя »
