Составители:
Рубрика:
36
()
∑∑
=
∞
=
Θ+=Φ
n
m
m
n
m
n
m
n
n
Pmhmg
01
)(cossincosR
λλ
Величины
iii
YXZ ,,
на поверхности Земли могут быть найдены
дифференциальные выражения:
zr
Y
r
X
z
Z
∂
Φ∂
Θ
−=
Θ∂
Φ∂
−=
∂
Φ∂
=
sin
11
,
1
,
Как видно из этих уравнений, можно вычислить элементы земного
магнетизма для любой точки земной поверхности, если известны постоянные
коэффициенты
m
n
m
n
hg и .
Сам Гаусс, ограничиваясь членами четвертого порядка
()
4=
′
n , определил 24
коэффициента по наблюдениям в 12 точках, т.к. решил 36 уравнений с 24
неизвестными. Решение таких уравнений производится способом наименьших
квадратов.
Коэффициенты первых членов разложения потенциала
III
hgg ,, представляют
собой величины, пропорциональные составляющим вектора однородной
намагниченности. Поэтому магнитный момент западной широты,
соответствующий однородному намагничиванию:
() ( ) ()
222
3
hIIggIRM +
′
+=
Средняя намагниченность:
() ( ) ()
072,0
4
3
222
=+
′
+= hIIggII
π
.
Первые члены разложения Гаусса представляют собой потенциал,
создаваемый однородно намагниченным шаром, магнитный момент которого равен
среднему моменту при неоднородном намагничивании.
Интерпретация остальных членов ряда впервые была дана Н.А.Умновым,
который показал, что каждая из шаровых функций, входящих в ряд Гаусса
представляет магнитный потенциал особого распределения - мультиполя. Но это
была "геометрическая гиберпретация, т.е. уподобление каждого члена разложения
некоторому геометрическому образу (мультиполь). Физическое объяснение
существования таких образов не представляется возможным.
Значения коэффициентов
h и g вычислялись различными авторами. Из
сопоставления значений видно, что они изменяются со временем.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 35
- 36
- 37
- 38
- 39
- …
- следующая ›
- последняя »
