Сборник вопросов и задач по статистической термодинамике. Кондрашин В.Ю. - 20 стр.

                                       20
8.11. Поясните, почему в системе с конечным числом энергетических уровней
теплоемкость CV как функция температуры имеет максимум, а внутренняя
энергия U с ростом Т стремится к определенному пределу.
8.12. Требование квантовомеханической симметрии по одинаковым ядрам
двухатомной молекулы приводит к тому, что вращательные уровни с четными
и нечетными j обладают различными ядерными кратностями вырождения. Это
приводит, например, к тому, что молекулярный водород 1 H 2 при Т > 0 сущест-
вует в двух состояниях: ортоводорода и параводорода. Для ортоводорода ядер-
ный статистический вес равен 3, для параводорода – 1. Для ортоводорода j = 1,
3, 5, …, для параводорода j = 0, 2, 4, … (см., например: Ландау Л.Д., Лифшиц
Е.М. Статистическая физика. Ч.1. – М.: Физматлит, 2002. – С. 171). Исходя из
этого, определите равновесные концентрации орто- и пара-H2 при температуре
120 К. Вращательная постоянная h2 / 8π 2 I =1,21 ⋅10−21 Дж.

8.13. Вычислите вероятность нахождения атомарной серы в основном и в пер-
вом возбужденном электронном состояниях при 1000 К с использованием сле-
дующих данных:

       Состояние               Энергия, Дж         Статистический вес
  Основное                          0                      5
  Первое возбужденное          7,878 · 10-21               3
  Второе возбужденное          1,141 · 10-20               1
  Третье возбужденное          1,838 · 10-19               5

8.14. Поступательный вклад в энтропию углекислого газа при некоторых усло-
виях равен 148,5 Дж/(моль·К). Рассчитайте поступательный вклад в энтропию
кислорода при этих же условиях.
8.15*. Рассчитайте молярные значения энтропии S, внутренней энергии U,
энальпии H, энергии Гельмгольца F и энергии Гиббса G газообразного азота
при Т = 298 К и p = 1 атм. Вращательная постоянная h2 / 8π 2 I =3,98 ⋅10−23 Дж,
собственная частота колебаний ν 0 =7,08 ⋅1013 1/с. Электронной и ядерной со-
ставляющими пренебречь.

8.16*. Проверьте выполнимость теоремы о равнораспределении энергии по сте-
пеням свободы для внутренней энергии газообразного азота (см. условие задачи
8.15). Для двухатомной молекулы число вращательных степеней свободы равно
2.

8.17. Рассчитайте поступательный вклад в энтропию газообразного кислорода
при температуре -10°C и давлении 1,1 атм.