Сборник вопросов и задач по статистической термодинамике. Кондрашин В.Ю. - 38 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

38
2, 4, … , с учетом статистических весов:
3
1
44
врортопара
zzz
=+
. В сумме (8.5) доста-
точно учесть 4 первых слагаемых.
8.13. 0,701 и 0,238. 8.14. 144,5 Дж /(моль·К). Указание . Восполь -
зуйтесь решением задач 7.5, 7.6 или 7.7 при
A
NN
=
.
8.15. Решение . В данном случае колебательным вкладом можно пренебречь ,
т .к.
0
h
ν
! (
3400298
! ). Учитывая
пост
z
и
вр
z
, найдем :
30
3,5010
пост
z
=⋅
(см . формулу (8.3), где
/
VRTp
=
),
51,7
вр
z
=
(см . формулу (8.6), учтите дели -
тель 2). Далее следует учесть соотношения (8.1) – (8.3), решение задачи 7.7 и
формулы (7.3) – (7.7). Вычисления приводят к следующим результатам:
50820 Дж /моль ;
F
=−
GFpVFRT
=+=+=
-48320 Дж /моль ;
191,3
S
=
Дж /(моль·К);
6190 Дж /моль ;
UFTS
=+=
HUpVURT
=+=+=
= 8670 Дж /моль .
8.16. Согласно теореме о равнораспределении энергии по поступательным и
вращательным степеням свободы имеем :
35
2
222
6190 Дж /моль ;
поствр
UUURTRTRT
=+=+==
это совпадает с вычислениями по статсуммам (см . решение задачи 8.15). Коле-
бательные степени свободы «выморожены».
8.17. 148,5 Дж /(моль·К). 8.18. 51,0 Дж /(моль·К). 8.19. 36,7 Дж /(моль·К ).
8.20. NO
2
и другие с M
r
= 46. 8.21. 47,1 Дж /(моль·К).
8.22.
298
кол
S
= 0,542 Дж /(моль·К);
1273
кол
S
= 8,37 Дж /(моль·К);
298
кол
C
=1,99 Дж /(моль·К);
1273
кол
C = 7,61 Дж /(моль·К). 8.23. F = -39920 Дж /моль ; S = 146,4 Дж /(моль·К);
U = 3707 Дж /моль . 8.24. 159 Дж /(моль·К).
8.25. Для молекулы СН
4
со столь жесткими связями С–Н все колебания «замо-
рожены», т .е. вкладом С
кол
пренебрегаем . Величины С
пост
и С
вр
находим по тео -
реме о равнораспределении энергии по степеням свободы:
33
22
24,9 Дж /(мольК).
поствр
CCCRR
=+=+=⋅
8.26.
5
2
R
и
6
2
R
. 8.27.
5
2
RR
+
и
6
2
RR
+
. 8.28.
22
HOCO
1
2
.
VV
CCR
−≈
8.29. У углекислого газа . 8.30. 0,241 Дж /(моль·К).
9.1. 7,96·10
-10
моль /м
3
. 9.2. 4,27·10
-15
. 9.3. 3,81·10
19
. 9.4. 58,7.
9.5. Указание . Рассмотрите выражение (9.1) с учетом явного вида z
i
и z
j
. Че-
му будет равно отношение всех z при
T
→∞
? 9.6. 0,678. 9.7. 3,88·10
-4
.
10.1.
1/2.
C
σπ
= Указание . При вычислении
x
и
2
x
используйте значения
интегралов Пуассона (см . задачу 4.3). 
                                          38
2, 4, …, с учетом статистических весов: zвр =34 zорто +41 z пара . В сумме (8.5) доста-
точно учесть 4 первых слагаемых.
8.13. 0,701 и 0,238.             8.14. 144,5 Дж/(моль·К). У к а з а н и е . Восполь-
зуйтесь решением задач 7.5, 7.6 или 7.7 при N =N A .
8.15. Р е ш е н и е . В данном случае колебательным вкладом можно пренебречь,
т.к. hν 0 �298 K ( 3400 � 298 ). Учитывая zпост и zвр , найдем: zпост =3,50 ⋅1030
(см. формулу (8.3), где V =R T / p ), zвр =51,7 (см. формулу (8.6), учтите дели-
тель 2). Далее следует учесть соотношения (8.1) – (8.3), решение задачи 7.7 и
формулы (7.3) – (7.7). Вычисления приводят к следующим результатам:
F =−50820 Дж/моль;                 G =F +pV =F +R T =-48320                   Дж/моль;
S =191,3 Дж/(моль·К); U =F +T S =6190 Дж/моль; H =U +pV =U +R T =
= 8670 Дж/моль.
8.16. Согласно теореме о равнораспределении энергии по поступательным и
вращательным степеням свободы имеем:
       U =U пост +U вр =23 R T +22 R T =25 R T =6190 Дж/моль;
это совпадает с вычислениями по статсуммам (см. решение задачи 8.15). Коле-
бательные степени свободы «выморожены».
8.17. 148,5 Дж/(моль·К). 8.18. 51,0 Дж/(моль·К). 8.19. 36,7 Дж/(моль·К).
8.20. NO2 и другие с Mr = 46.                  8.21. 47,1 Дж/(моль·К).
8.22. S кол = 0,542 Дж/(моль·К); S кол = 8,37 Дж/(моль·К); C кол
         298                          1273                       298
                                                                     =1,99 Дж/(моль·К);
C кол = 7,61 Дж/(моль·К).
  1273
                                 8.23. F = -39920 Дж/моль; S = 146,4 Дж/(моль·К);
U = 3707 Дж/моль.                              8.24. 159 Дж/(моль·К).
8.25. Для молекулы СН4 со столь жесткими связями С–Н все колебания «замо-
рожены», т.е. вкладом Скол пренебрегаем. Величины Спост и Свр находим по тео-
реме о равнораспределении энергии по степеням свободы:
       C =C пост +C вр =23 R +23 R =24,9 Дж/(моль ⋅ К).
8.26. 25 R и 26 R .    8.27. 25 R +R и 26 R +R .          8.28. CVH 2O −CVCO2 ≈21 R .
8.29. У углекислого газа.                   8.30. 0,241 Дж/(моль·К).



9.1. 7,96·10-10 моль/м3.        9.2. 4,27·10-15.    9.3. 3,81·1019.         9.4. 58,7.
9.5. У к а з а н и е . Рассмотрите выражение (9.1) с учетом явного вида zi и zj. Че-
му будет равно отношение всех z при T → ∞ ?         9.6. 0,678.     9.7. 3,88·10-4.



10.1. C =1/ σ 2π . У к а з а н и е . При вычислении x и x 2 используйте значения
интегралов Пуассона (см. задачу 4.3).

Страницы