Линейная алгебра. Конев В.В. - 13 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

Матрицы
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
⋅
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
3,22,21,2
3,12,11,1
3,22,21,2
3,12,11,1
100
010
001
aaa
aaa
aaa
aaa
.
2)
Если , то
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
−
=
43
01
72
A
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
=
407
312
T
A
.
3)
Матрица является симметричной, так как
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
−=
397
952
724
S
S
S
T
= .
4)
Матрица является кососимметричной, поскольку
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−
−
=
021
203
130
A
AA
T
−=
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−
−
−=
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−
−
=
021
203
130
021
203
130
.
1.5. Дельта cимвол Кронекера
Дельта-символ Кронекера определяется следующим выражением:
⎩
⎨
⎧
≠
=
=
.если,0
,если,1
,
ji
ji
ji
δ
Дельта-символ симметричен относительно перестановки индексов:
ijji ,,
δ
δ
=
.
Рассмотрим некоторые применения
ji,
δ
.
1.
Дельта-символ снимает суммирование в выражениях вида
∑
i
jii
a
,
δ
,
∑
j
jij
a
,
δ
,
∑
i
jiji
a
,,
δ
,
j
jiji
a
,,
δ
, и т.д.
j
n
k
i
jii
aa =
∑
=
,
δ
, если
n
j
k
≤
≤
.
0
,
=
∑
=
n
k
i
jii
a
δ
, если
k
j
<
или
n
j
>
.
13

Страницы