Линейная алгебра. Конев В.В. - 19 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

Матрицы
4. Дана матрица
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
=
243
125
A
.
– Вычислить произведения
T
A
A и
A
A
T
.
– Вычислить коммутатор
A
A
A
A
TT
−
,
если он определен.
Если коммутатор не определен, объяснить почему.
5. Найти матричное произведение
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−−
−
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
234
153
120
243
125
6. Проверить непосредственным вычислением справедливость тождества
)()(
BC
A
C
A
B
=
,
если
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
=
42
13
A
,
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=
6
5
B
и
(
)
182
−
=
C
.
7. Найти коммутатор
B
A
B −
, если A и B – произвольные диагональные
матрицы 4-го порядка.
8. Найти
50
A
, если
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=
11
01
A
.
9. Найти
TT
A
B
, если
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
=
43
25
AB
.
10. Пусть
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
=
30
21
A
и . Найти 453)(
2
−+= xxxf
)(
A
f
.
11. Дана матрица
. Найти матрицу B такую, что обращает
произведение AB в нулевую матрицу.
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=
01
01
A
19

Страницы