Линейная алгебра. Конев В.В. - 29 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

Определители
29
Доказательство: Преобразуем исходный определитель:
=+=
=−+
∑∑
∑
},,,{
,
},,,{
,
},,,{
,
},,,{
,,,1
2121
21
21
1
)1()(
n
k
n
k
n
n
n
kk
iii
ik
iii
ik
iiiP
in
iii
ikiki
ba
abaa
KK
K
K
KKKK
KK
9.
Определитель не изменится, если к одной из его строк прибавить
другую, предварительно умноженную на любое число:
LLLLL
LL
LLLLL
LL
LLLLL
LLLLL
L
LLLLL
L
LLLLL
ninkikik
niii
nkkkk
niiii
caacaacaa
aaa
aaaa
aaaa
,,2,2,1,1,
,2,1,
,3,2,1,
,3,2,1,
+++
=
Доказательство: Определитель, стоящий в правой части равенства,
можно представить в виде суммы двух определителей, один из которых
является исходным, а второй имеет две пропорциональные друг другу
строки и, следовательно, равен нулю.
10.
Пусть A и B – квадратные матрицы одного и того же порядка. Тогда
определитель произведения матриц равен произведению
определителей:
B
A
A
B de
t
de
t
)det(
⋅
=
.

Страницы