Линейная алгебра. Конев В.В. - 31 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

Определители
31
10
21
05
det ==A
,
11
23
17
det ==B
,
110de
t
de
t
=
⋅
B
A
.
,
513
535
23
17
21
05
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
⋅
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=AB
110)1335(5
113
135
5
513
535
det =−=⋅==AB
.
5)
Вычислить
1000
det
A
, если
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=
12
13
A
.
Решение: Заметим, что
10001000
)(detdet AA =
Далее,
123
12
13
det =−==A
⇒ 11de
10001000
=
=
A
.
6)
Пусть . Вычислить:
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
−
=
100
510
432
A
(a)
A
de
t
, (b)
3
de
A
, (c)
)2det(
A
,
(d)
)3det(
A
−
, (e) )2det(
E
A
−
.
Решение:
(a) Определитель матрицы треугольного вида равен произведению
диагональных элементов.
Таким образом,
2)1(12
100
510
432
det −=−⋅⋅=
−
=A .
(b) Определитель произведения матриц равен произведению
определителей. Следовательно,
8)2()(detdet
333
−=−== AA .
(c) Представим матрицу 2A в виде 2E A, где E– единичная матрица.
Тогда

Страницы