Линейная алгебра. Конев В.В. - 30 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

Определители
30
Примеры.
1) Вычислить
xx
xx
sincos
cossin
−
.
Решение:
1cossin)cos(cossinsin
sincos
cossin
22
=+=−⋅−⋅=
−
xxxxxx
xx
xx
.
2)
Для данной матрицы убедиться в справедливости
тождества
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=
dc
ba
A
T
A
A
detdet =
.
Решение:
bcad
dc
ba
A −==det
и
.det bcad
db
ca
A
T
−==
3)
Вычислить
987
654
321
.
Решение: Преобразуем определитель, вычитая из второй строки
удвоенную первую, а из третьей – утроенную первую.
024
012
321
987
654
321
133
122
3
2
rrr
rrr
−→
−→
= .
Вынося из третьей строки общий множитель 2, мы получаем
определитель, имеющий две одинаковых строки:
0
012
012
321
2
024
012
321
== .
4) Пусть
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=
21
05
A
и
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=
23
17
B
. Убедиться в справедливости
тождества .de
t
de
t
de
t
B
A
A
B
⋅
=
Решение:

Страницы