Линейная алгебра. Конев В.В. - 37 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

Определители
37
.
900
1480
321
580
1480
321
321
1480
580
321
523
142
det
23331
322
311
3
2
−=
−−
−=
−−
=−
−
=
+→↔
+→
−
→
rrrrr
rrr
r
r
r
A
Определитель матрицы треугольного вида равен произведению ее
диагональных элементов:
72981de
t
−
=
⋅
⋅
−
=
A
.
2)
Вычислить определитель матрицы
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−
=
1254
3107
1613
0251
A
.
Решение: Сначала преобразуем первую строку с помощью
элементарных операций над столбцами, стремясь получить в ней
максимально возможное число нулей. С этой целью вычтем из второго
столбца пятый столбец, предварительно умноженный на 5, а к третьему
столбцу прибавим удвоенный второй столбец:
110154
315357
112143
0001
1254
3107
1613
0251
det
133
122
2
5
−
−
−−
=
−
−
=
+→
−
→
ccc
ccc
A .
Теперь разложим определитель по элементам первой строки:
11015
31535
11214
det
−
−
−
−
=A
Преобразуем строки, прибавляя к первой строке третью и вычитая из
второй строки утроенную третью:

Страницы