Линейная алгебра. Конев В.В. - 46 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

Обратная матрица
Затем вычтем первую строку из второй строки:
.
31
21
20
01
10
21
21
01
⎜
⎜
⎝
⎛
⎟
⎟
⎠
⎞
−
−
→
⎜
⎜
⎝
⎛
⎟
⎟
⎠
⎞
−
Разделим вторую строку на 2:
.
2
3
2
1
21
10
01
31
21
20
01
⎜
⎜
⎝
⎛
⎟
⎟
⎠
⎞
−
−
→
⎜
⎜
⎝
⎛
⎟
⎟
⎠
⎞
−
−
Следовательно,
.
31
42
2
1
2
3
2
1
21
1
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−
=
−
A
Проверка:
EAA =
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−
⋅
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=
−
10
01
20
02
2
1
31
42
21
43
2
1
1
и
EAA =
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
⋅
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−
=
−
10
01
20
02
2
1
21
43
31
42
2
1
1
.
Метод работает.
Упражнения к главе 3.
1. Найти миноры и алгебраические дополнения элементов второй строки
матрицы
.
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−
=
157
614
323
A
2.
Дана матрица
. Найти все недиагональные элементы
матричного произведения
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−
=
157
614
323
A
A
A
adj
⋅
.
3.
Даны матрицы
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=
23
45
A
и
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
=
71
62
B
. Решить для X матричное
уравнение AX = B.
4.
Найти обратную матрицу для
.
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−=
113
042
501
A
46

Страницы