Математический анализ. Формула Тейлора, функции нескольких переменных, интегралы. Конев В.В. - 110 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

4.8.4. Задачи и упражнения
В каждом из заданий 37–40 найти площадь области, ограниченной
графиками заданных функций.
37)
и ось абсцисс;
2
4 xxy −=
38)
x
y ln=
, e
x
= и ось абсцисс;
39)
и ; xy 4
2
= yx 4
2
=
40)
ϕ
cos2=
r
.
В каждом из заданий 41–47 найти длину дуги указанной кривой,
содержащейся между заданными точками.
41)
,
32
xy = 40 ≤≤
x
;
42)
,
x
ey = 10 ≤≤
x
;
43)
x
y ln=
,
83 ≤≤ x
;
44)
⎩
⎨
⎧
−=
−=
;2sinsin2
,2coscos2
tty
ttx
45)
⎩
⎨
⎧
−=
−=
),cos1(2
),sin(2
ty
ttx
π
20 ≤≤
t
;
46)
)cos1(5
ϕ
+=
r
;
47)
ϕ
4=
r
,
π
ϕ
20 ≤≤
.
Подсказка к задаче 44:
В заданиях 48–50 найти объемы указанных тел.
48)
1
2
22
2
2
=
+
+
b
zy
a
x
;
49)
)(
22
2
2
2
zy
R
H
x +=
;
50)
Параболоид вращения, радиус основания которого R, а высота H.
109

Страницы