Математический анализ. Формула Тейлора, функции нескольких переменных, интегралы. Конев В.В. - 53 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

Пусть
)(
x
P
– многочлен целой степени относительно x.
Тогда интегралы вида
dxxxP
∫
arcsin)(
,
dxxxP
∫
arccos)(
,
,
dxxxP
∫
arctg)( dxxxP
∫
arcctg)(
,
dxxxP
∫
ln)(
,
dxexP
ax
∫
)(
,
dxaxxP
∫
sin)(
,
dxaxxP
∫
cos)(
вычисляется интегрированием по частям.
Таблица 2
Интегралы
)(
x
u
и
)(
x
dv
)(
x
du
и
)(
x
v
xdxxP arcsin)(
∫
x
u arcsi
n
=
dx
x
Pdv )(
=
2
1 x
dx
du
−
=
∫
= dxxPv )(
xdxxP arccos)(
∫
x
u arccos
=
dx
x
Pdv )(
=
2
1 x
dx
du
−
−=
∫
= dxxPv )(
xdxxP arctg)(
∫
x
u arctg
=
dx
x
Pdv )(
=
2
1
x
dx
du
+
=
∫
= dxxPv )(
xdxxP arcctg)(
∫
x
u arcctg
=
dx
x
Pdv )(
=
2
1
x
dx
du
+
−=
∫
= dxxPv )(
xdxxP ln)(
∫
x
u ln
=
dx
x
Pdv )(
=
x
dx
du =
∫
= dxxPv )(
dxexP
ax
∫
)(
)(
x
Pu
=
dxedv
ax
=
dxxPdu )(
′
=
ax
e
a
v
1
=
dxaxxP
∫
sin)(
)(
x
Pu
=
axd
x
d
v
sin
=
dxxPdu )(
′
=
ax
a
v cos
1
−=
dxaxxP
∫
cos)(
)(
x
Pu
=
axd
x
d
v
cos
=
dxxPdu )(
′
=
ax
a
v sin
1
=
53

Страницы