Математический анализ. Формула Тейлора, функции нескольких переменных, интегралы. Конев В.В. - 65 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

Таким образом,
)
)2(
2
)3(
1
(
8
1
)2)(3(
1
22
+−
+
−
−
=
+−−
xx
x
x
xxx
.
Нам осталось рассмотреть случай, когда знаменатель правильной дроби
содержит множитель целую степень неприводимого квадратичного
многочлена
.
)(
2
qpxx ++
Правило 4: Пусть рациональная функция
)()(
)(
)(
1
2
xQqpxx
xP
xf
n
++
=
является правильной дробью, где ) – квадратный трехчлен, (
2
qpxx ++
не имеющий вещественных корней; - многочлен целой степени
)(
1
xQ
x
.
Тогда )(
x
f
можно представить, и притом единственным образом, в
виде
,
)(
)(
)(
...
)()()(
)(
1
1
2
22
22
2
11
1
2
xQ
xP
qpxx
BxA
qpxx
BxA
qpxx
BxA
xQqpxx
xP
n
nn
n
+
++
+
+
+
++
+
+
++
+
=
++
где
)(
)(
1
1
xQ
xP
– правильная дробь; и –
n
AAA ...,,,
21 n
BBB ...,,,
21
неопределенные коэффициенты.
Заметим, что степень многочлена меньше на единиц степени
многочлена в знаменателе исходной дроби.
)(
1
xQ
n2
Пример 5.
.
3
)2(2)2)(3(
1
1
22
22
2
11
22
−
+
+−
+
+
+−
+
=
+−−
x
C
xx
BxA
xx
BxA
xxx
Пример 6.
.
)5()5(
5
)1(1)1()5(
1
3
3
2
21
22
22
2
11
223
+
+
+
+
+
+
++
+
+
++
+
=
+++
x
C
x
C
x
C
xx
BxA
xx
BxA
xxx
65

Страницы