ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
Пример 7.
.
)1()1(1)1(
1
4
4
3
3
2
21
32
33
22
22
2
11
324
x
C
x
C
x
C
x
C
x
BxA
x
BxA
x
BxA
xx
++++
+
+
+
+
+
+
+
+
=
+
Упражнения. Разложите на простые дроби рациональные выражения 1–9:
1)
)2)(3(
1
+− xx
; 2)
)2)(3(
1
+− xxx
; 3)
)2)(3(
15
+−
−
xxx
x
;
4)
)3(
1
2
−xx
;
5)
)2)(3(
15
2
+−
−
xxx
x
; 6)
)2()3(
4
23
+−
−
xxx
x
;
7)
)4)(1(
1
2
++ xx
; 8)
22
)43)(1(
1
+++ xxx
; 9)
222
)43()1(
1
+++ xxx
.
3.6.3.3. Разложение многочлена на множители
Один из этапов разложения правильной дроби на сумму простых дробей
заключается в разложении на множители знаменателя
)(
x
Q этой дроби.
В соответствии с основной теоремой алгебры,
Любой многочлен целой степени можно разложить на множители,
каждый из которых является либо линейным, либо неприводимым
квадратичным многочленом.
Примеры, иллюстрирующие основную теорему алгебры.
• В разложении кубического многочлена 22
23
−
−
+
x
x
x
содержатся
только линейные множители:
).2)(1)(1(
)2)(1(
)1(2)1(
)1(2)(22
2
22
2323
++−=
+−=
−+−=
−+−=−−+
xxx
xx
xxx
xxxxxx
•
Кубический многочлен 15115
23
−
+
−
x
x
x
разлагается на линейный и
неприводимый квадратичный многочлены:
).52)(3(
)3(5)3(2)3(
)155()62()3(15115
2
2
22323
+−−=
−+−−−=
−+−−−=−+−
xxx
xxxxx
xxxxxxxx
•
Квадратичный многочлен 96
2
+
+
x
x
представляет собой двукратно
вырожденный линейный многочлен
.
22
)3(96 +=++ xxx
66
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 64
- 65
- 66
- 67
- 68
- …
- следующая ›
- последняя »
