ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
Производим вычитание:
745
23
++− xxx
13
2
−
+
x
x
x
x
x
5155
23
−+
165
−
x
7916
2
++− xx
164816
2
+−−
x
x
957 −
x
Степень полученного многочлена 957
−
x
меньше степени делителя
13
2
−+
x
x
. Следовательно, процедура деления завершена и, таким образом,
13
957
)165(
13
745
22
23
−
+
−
+−=
−+
++−
x
x
x
x
x
x
xxx
. (42)
Целая часть данной функции равна
)165(
−
x
.
Чтобы проверить справедливость полученного результата, умножим обе
части равенства (42) на знаменатель; затем раскроем скобки и приведем
подобные члены:
)957()13)(165(745
223
−+−+−=++− xxxxxxx
⇒
9571648165155745
22323
−
+
+
−
−
−
+=++−
x
x
x
x
x
x
x
x
x
⇒
745745
2323
+
+
−
=
+
+
−
x
x
x
x
x
x
.
Полученное тождество свидетельствует о правильности разложения (42).
Пример 2. Дано рациональное выражение
2
64
2
23
+
−
−−−
x
x
xxx
. Разделить
столбиком многочлен на многочлен.
Решение.
64
23
−−− xxx
2
2
+
−
x
x
xxx 2
23
+−
3
−
x
633
2
−+−
x
x
633
2
−+−
x
x
0
Остаточный член равен нулю.
Таким образом,
3
2
64
2
23
−=
+
−
−−−
x
x
x
xxx
.
Поскольку многочлен
делится без остатка на
64
23
−−− xxx
2
2
+
−
x
x
,
делитель и результат деления являются множителями делимого:
)3)(2(64
223
−+−=−−− xxxxxx
.
69
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 67
- 68
- 69
- 70
- 71
- …
- следующая ›
- последняя »
