Математический анализ. Формула Тейлора, функции нескольких переменных, интегралы. Конев В.В. - 83 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

Таблица 4. Интегрирование выражений вида
)cos,(sin
x
x
R
:
подстановки и сопутствующие формулы.
N Свойства симметрии Подстановки Формулы
1
)cos,(sin
)cos,sin(
xxR
x
x
R
−=
=−
t
x
=
cos
d
t
x
d
x
=
−
sin
22
1sin
x
−=
2
)cos,(sin
)cos,(sin
xxR
x
x
R
−=
=−
t
x
=
sin
d
t
x
d
x
=cos
22
1cos
x
−=
x
=
tg
dt
x
dx
=
2
cos
2
2
2
1
sin
t
t
x
+
=
2
2
1
1
cos
t
x
+
=
3
)cos,(sin
)cos,sin(
xxR
x
x
R
=
=−−
x
=
ctg
dt
x
dx
−=
2
sin
2
2
1
1
sin
t
x
+
=
2
2
2
1
cos
t
t
x
+
=
4
Отсутствие симметрии
четности-нечетности
t
x
=
2
tg
2
1
2
t
dt
dx
+
=
2
1
2
sin
t
t
x
+
=
2
2
1
1
cos
t
t
x
+
−
=
Упражнения. Вычислить следующие интегралы:
1)
;
∫
xdx3sin
2
2)
∫
xdx2cos
3
;
3)
∫
dx
x
x
5sin
5cos
3
;
4)
∫
x
dx
7si
n
;
5)
∫
x
dx
3sin
4
;
6)
dxx
∫
4tg
3
;
7) ;
∫
xdxx 4coscos
8)
∫
xdxx 2sin5cos
;
9)
∫
+
dx
x
x
2
3
si
n
25
cos
;
10)
∫
−
dx
x
xx
4cos2
4cos4sin
; 11)
∫
+
x
x
dx
si
n
cos
; 12)
∫
++
x
x
dx
si
n
2cos3
;
13)
∫
−
+
dx
x
x
ta
n
1
tan1
;
14)
∫
+
+
1cos8cossin6
2
x
x
x
dx
.
82

Страницы