ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
cbcacba
×
+
×
=
×
+ )(
.
3)
Длина вектора bac
×
= равна площади параллелограмма,
построенного на векторах
и . a b
Следствие. Площадь треугольника, сторонами которого являются
векторы
и b , выражается формулой a
4)
Векторное произведение коллинеарных векторов равно нулю.
Свойства 1) и 2) вытекают из свойств определителей.
Действительно,
ab
kjikji
ba ×−=−==×
zyx
zyx
zyx
zyx
aaa
bbb
bbb
aaa
,
.cbca
kjikji
kji
cba
×+×=+=
+++=×+
zyx
zyx
zyx
zyx
zyx
zzyyxx
ccc
bbb
ccc
aaa
ccc
bababa)(
Свойство 3) следует из Теоремы о векторном произведении.
Свойство 4) является совершенно очевидным.
На практике векторное произведение применяется в основном для
нахождения площадей треугольников и параллелограммов, а также для
построения вектора, перпендикулярного двум заданным векторам.
21
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 20
- 21
- 22
- 23
- 24
- …
- следующая ›
- последняя »
