Исследование функций. Коноплева И.В - 17 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

17
()
=
−
−++
=∞−∞=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+
−
+
=−=
−∞→−∞→−∞→
533
538338
lim
3
8
53
18
lim))((lim
2
22
2
2
x
xxx
x
x
x
kxxfb
xxx
.0
348
3368
lim
3163
3203643316364
lim
)3838(3
)53(64)338(
lim
)538338(159
)538338)(538338(
lim
3
2
2
2424
2
2222
222
2222
=
⋅−
+
=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∞
∞
=
=
⋅−
+⋅−+⋅+⋅
=
⋅−
−−+
=
=
−−+−
−−+−++
=
−∞→
−∞→−∞→
−∞→
x
x
xx
xxxx
xxxx
xxx
xxxx
xxxxxx
x
xx
x
Следовательно, при
−∞→
x
прямая xy
3
8
−= является наклонной асимпто-
той.
Построим график функции. Для построения найдем координаты не-
скольких дополнительных точек. График функции не имеет точек пересече-
ния с осью ординат, т. к. х=0 не входит в область определения функции, нет и
точек пересечения с осью абсцисс, т. к. уравнение
0
53
18
2
2
=
−
+
x
x
не име-
ет действительных решений (8х
2
+1≠0)
у
5
-2
−
5
3
-1 0 1
5
3
2 х
Рис. 7. График функции
53
18
2
2
−
+
=
x
x
y
yx=
8
3
xy
3
8
−=

Страницы