Векторный анализ. Коноплева И.В - 22 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

z
z
1
М
r
θ
z
0
2
π
4
π
y
ϕ
y x y
x
x
Рис. 2.1 4 Рис. 2.15
Тело V ограничено двумя сферами
=
=
1
,0
r
r
, двумя конусами
=Θ
=Θ
2
,4
π
π
и парой
вертикальных плоскостей
=
=
.2
,0
πϕ
ϕ
В декартовом пространстве Θ
ϕ
Or приведенные шесть уравнений представ-
ляют уравнения плоскостей, ограничивающих параллелепипед П (рис. 2.16)
r
1
0
4
π
θ
π
2
ϕ
Рис. 2.16
Таким образом, при переходе от декартовых координат к сферическим об-
ласть OxyzV ⊂ взаимно однозначно отражается на параллелепипед (область)
Θ⊂Π
ϕ
Or . Тогда
∫∫∫ ∫ ∫ ∫
=ΘΘΘ+Θ+Θ=++
V
drrrrdrddVzyx
π
π
π
ϕγϕ
2
0
1
0
2
4
2
cos)sincossincoscos()(

Страницы