Векторный анализ. Коноплева И.В - 9 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

z
0 y
С
1
<0 С
1
=0 С
1
>0
x
Рис. 2.2
Пример (к задаче 3). Найти векторные линии в векторном
поле
kyxjxzizya )()()( −+−+−=
.
Решение. Запишем систему (2.1):
yx
dz
xz
dy
zy
dx
−
=
−
=
−
. Используя свой-
ство пропорций, находим
()()()
()
()
. ;0
,
0
1
constСzyxzyxd
zyxd
yxxzzy
dzdydx
zy
dx
==++=++
++
=
−+−+−
++
=
−
Умножим числитель и знаменатель первой дроби системы на x, второй – на
y, третьей – на z:
()
)()( yxz
zdz
xzy
ydy
zyx
xdx
−
=
−
=
−
.
Аналогично предыдущему получим
. ,0
222
;
0
222
)()()(
2
2
222
2
2
2
2
2
2
constСzyx
z
y
x
d
z
y
x
d
yxzxzyzyx
zdzydyxdx
zy
dx
==++=
++
++
=
−+−+−
++
=
−

Страницы