Методы решения задач тепломассопереноса. Теплопроводность и диффузия в неподвижной среде. Коновалов В.И - 29 стр.

UptoLike

2
2
22
2
arctg
a
l
ah
nn
n
µ
µ
=ϕ
; (3.2.9)
()
nn
n
a
a
l
a
2
2
2
1
1
1
1
1
tgtg ϕ
λ
=
ϕ+
µ
λ
. (4.2.10)
совокупность этих трех уравнений (3.2.8) – (3.2.10) позволяет определить n последовательных значений
ϕ
in
, µ
n
;
nnn
MAA
12
=
; (3.2.11)
()
n
n
n
n
a
l
M
2
1
1
1
sin
sin
ϕ
ϕ+
µ
=
; (3.2.12)
ϕ+
µ
λ
+
ϕ+
µ
λ
ϕ+
µ
θ
λ
+
ϕ+
µ
θ
λ
=
21
21
0
2
2
22
2
2
0
1
1
2
1
1
0
2
2
2
2
2
0
1
1
1
1
1
1
sinsin
sin)(sin)(
l
n
n
n
l
n
n
l
n
n
n
l
n
n
n
dx
a
x
M
a
dx
a
x
a
dx
a
x
xM
a
dx
a
x
x
a
A
; (3.2.13)
)()()( xWxx
iii
ψ
=
θ
. (3.2.14)
Для реализации интервального метода счета решение необходимо записать сначала для первого
интервала, например, при безградиентных НУ, а затем для n последующих, в которых НУ для начала n-
го интервала равны распределению в конце (n 1)-го интервала. Им соответствуют индексы bz – начало
интервала (зоны) и ez – конец интервала (зоны).
1) для первого интервала с безградиентными НУ
()
=
τµ
ϕ+
µ
+=τ
1
2
expsin)(),(
n
nin
i
n
inii
a
x
AxWxT
, (3.2.15)
где значения параметров, входящих в (3.2.15), определяются из (3.2.8) – (3.2.14);
2) для последующих интервалов решения записываем для начала (bz) и конца (ez) интервала
()
=
τµ
ϕ+
µ
+=τ
1
2
expsin)(),(
k
kik
i
k
ikiibz
a
x
AxWxT
, (3.2.16)
где A
ik
, m
k
, f
ik
в начале интервала известны (они рассчитываются как переменные в конце предыдущего
интервала) и принимаются для данного интервала;
()
=τµ
ϕ+
µ
+=τ
=
1
2
1
1
111
expsin)(),(
n
nn
n
nez
a
x
AxWxT
×
ϕ+
µ
λ
+
ϕ+
µ
λ
ϕ+
µ
θ
λ
+
ϕ+
µ
θ
λ
+=
=1
0
2
2
22
2
2
0
1
1
2
1
1
0
2
2
2
2
2
0
1
1
1
1
1
1
21
21
sinsin
sin)(sin)(
)(
n
l
n
n
n
l
n
n
l
n
n
n
l
n
n
dx
a
x
M
a
dx
a
x
a
dx
a
x
xM
a
dx
a
x
x
a
xW
)exp(sin
2
1
1
τµ
ϕ+
µ
×
nn
n
a
x
; (3.2.17)
()
=
τµ
ϕ+
µ
+=τ
1
2
2
2
222
expsin)(),(
n
nn
n
nez
a
x
AxWxT
. (3.2.18)