Методы решения задач тепломассопереноса. Теплопроводность и диффузия в неподвижной среде. Коновалов В.И - 30 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

В решении для конца интервала в качестве начального распределения температуры в θ
1
(x), θ
2
(x)
(уравнение (3.2.14)) необходимо взять распределение температуры в конце предыдущего интервала, то
есть:
θ
1
(x) = T
1bz
(x, ) – W
1
(x); (3.2.19)
θ
2
(x) = T
2bz
(x, ) – W
2
(x). (3.2.20)
Тогда получаем:
()
+=τµ−
ϕ+
µ
+=τ
∑
∞
=
)(expsin)(),(
1
1
2
1
1
111
xW
a
x
AxWxT
n
nn
n
nez
()
→
ϕ+
µ
λ
+
ϕ+
µ
λ
+
ϕ+
µ
−τ
λ
+
∑
∫∫
∫
∞
=1
0
2
2
22
2
2
0
1
1
2
1
1
0
1
1
11
1
1
21
1
sinsin
sin)(),(
n
l
n
n
n
l
n
n
l
n
n
bz
dx
a
x
M
a
dx
a
x
a
dx
a
x
xWxT
a
→
()
×
ϕ+
µ
−τ
λ
+
∫
2
0
2
2
22
2
2
sin)(),(
l
n
n
bzn
dx
a
x
xWxTM
a
=)exp(sin
2
1
1
τµ−
ϕ+
µ
×
nn
n
a
x
∑
∫
∑
∞
=
∞
=
+
ϕ+
µ
τµ−
ϕ+
µ
λ
+=
1
0
1
1
2
1
1
1
1
1
1
1
1
sin)exp(sin)(
n
l
n
n
knk
k
k
k
dx
a
x
a
x
A
a
xW
ϕ+
µ
τµ−
ϕ+
µ
λ
+
∫
∑
∞
=
dx
a
x
a
x
AM
a
n
n
l
k
knk
k
kn 2
2
0
1
2
2
2
2
2
2
sin)exp(sin
2
∫∫
×
ϕ+
µ
λ
+
ϕ+
µ
λ
21
0
2
2
22
2
2
0
1
1
2
1
1
sinsin
l
n
n
n
l
n
n
dx
a
x
M
a
dx
a
x
a
)exp(sin
2
1
1
τµ−
ϕ+
µ
×
nn
n
a
x
, (3.2.21)
где τ = τ
k
– продолжительность интервала;
+
ϕ+
µ
τµ−
ϕ+
µ
λ
=
∫
∑
∞
=
1
0
1
1
2
1
1
1
1
1
1
1
sin)exp(sin
l
n
n
knk
k
k
kn
dx
a
x
a
x
A
a
A
ϕ+
µ
τµ−
ϕ+
µ
λ
+
∫
∑
∞
=
dx
a
x
a
x
AM
a
n
n
l
k
knk
k
kn 2
2
0
1
2
2
2
2
2
2
sin)exp(sin
2
∫∫
ϕ+
µ
λ
+
ϕ+
µ
λ
21
0
2
2
22
2
2
0
1
1
2
1
1
sinsin
l
n
n
n
l
n
n
dx
a
x
M
a
dx
a
x
a
, (3.2.22)
()
∑
∞
=
τµ−
ϕ+
µ
+=τ
1
2
2
2
122
expsin)(),(
n
nn
n
nnez
a
x
MAxWxT
(3.2.23)
Значения параметров, входящих в (3.2.23), также определяются из соотношений (3.2.21), (3.2.22).
Кроме того, рассчитываются средние значения температур
i
l
i
i
l
dxxT
T
i
∫
τ
=τ
0
),(
)(
. (3.2.24)
Для влажных материалов берутся среднемассовые температуры.
Для задач диффузии используются эти же решения, с заменами:

Страницы