ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
G
2
, такие, что пара векторов
~
t,~n
правая. Тогда граничные
условия для векторов напряженности магнитного поля и магнит-
ной индукции записываются в виде (см. [1], § 60):
B
1n
=
~
B
1
,~n
γ
= B
2n
=
~
B
2
,~n
γ
, (28)
H
1t
=
~
H
1
,
~
t
γ
= H
2t
=
~
H
2
,
~
t
γ
. (29)
Заметим, что граница γ = γ
0
S
γ
+
S
γ
−
, где
γ
0
=
n
x
0
: |x| > 0
o
, γ
±
=
±0
y
: y ∈ [0,1]
.
На γ
0
имеем ~n =
0
1
,
~
t =
1
0
. Следовательно, соотношения
(28), (29) на γ
0
принимают вид
B
1n
=
∂A
∂y
γ
0
= B
2n
= 0, (30)
H
1t
=
∂A
∂x
γ
0
= H
2t
= 0. (31)
На γ
±
имеем ~n =
±1
0
,
~
t =
0
∓1
. Следовательно, соотно-
шения (28), (29) на γ
±
принимают вид
B
1n
= ±
∂A
∂x
γ
±
= B
2n
= 0, (32)
H
1t
= ∓
∂A
∂y
γ
±
= H
2t
= ±4πJ. (33)
Введем в рассмотрение скалярную функцию F : G
1
→ R, гар-
моническую в G
1
и сопряженную гармонической функции A (см. [2],
§ 5, определение 5). Тогда комплекснозначная функция f(z) =
= A(x,y)+iF (x,y) регулярна в области G
1
, причем f
0
(z) = A
0
x
(x,y)−
− iA
0
y
(x,y). В силу соотношений (30), (31), (32), (33) получаем
f
0
γ
0
= 0, (34)
f
0
γ
±
= 4πiJ. (35)
11
G2 , такие, что пара векторов ~t,~n правая. Тогда граничные условия для векторов напряженности магнитного поля и магнит- ной индукции записываются в виде (см. [1], § 60): B1n = B ~ 1 ,~n = B2n = B ~ 2 ,~n , (28) γ γ H1t = H ~ 1 ,~t = H2t = H ~ 2 ,~t . (29) γ γ S S Заметим, что граница γ = γ0 γ+ γ− , где n x o ±0 γ0 = : |x| > 0 , γ± = : y ∈ [0,1] . 0 y 0 ~ 1 На γ0 имеем ~n = ,t= . Следовательно, соотношения 1 0 (28), (29) на γ0 принимают вид ∂A B1n = = B2n = 0, (30) ∂y γ0 ∂A H1t = = H2t = 0. (31) ∂x γ0 ±1 ~ 0 На γ± имеем ~n = ,t= . Следовательно, соотно- 0 ∓1 шения (28), (29) на γ± принимают вид ∂A B1n = ± = B2n = 0, (32) ∂x γ± ∂A H1t = ∓ = H2t = ±4πJ. (33) ∂y γ± Введем в рассмотрение скалярную функцию F : G1 → R, гар- моническую в G1 и сопряженную гармонической функции A (см. [2], § 5, определение 5). Тогда комплекснозначная функция f (z) = = A(x,y)+iF (x,y) регулярна в области G1 , причем f 0 (z) = A0x (x,y)− − iA0y (x,y). В силу соотношений (30), (31), (32), (33) получаем f0 γ0 = 0, (34) 0 f γ± = 4πiJ. (35) 11
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- …
- следующая ›
- последняя »