Применение конформных отображений в решении некоторых задач электро- и магнитостатики. Константинов Р.В. - 9 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МФТИ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

Φ (z) = 4πP
p
|1 − h
2
(z)|cos
ψ(z) −φ(z)
2
− Im h(z)
,
где
h(z) =
1
2
z +
1
z
,
φ(z) = arccos
1 − Re h(z)
p
(1 − Re h(z))
2
+ (Im h(z))
2
!
,
ψ(z) = arccos
1 + Re h(z)
p
(1 + Re h(z))
2
+ (Im h(z))
2
!
.
На рис. 3 изображены силовые линии электрического поля в
области G
1
вида Φ (z) = const .
Рис. 3. Силовые линии электрического поля в области G
1
9
                                                                             
                        p                            ψ(z) − φ(z)
      Φ (z) = 4πP        |1 −    h2 (z)| cos                           − Im h(z) ,
                                                          2
где                                 
                    1            1
           h(z) =           z+           ,
                    2            z                                        !
                                                 1 − Re h(z)
           φ(z) = arccos         p                                            ,
                                     (1 − Re h(z))2 + (Im h(z))2 !
                                           1 + Re h(z)
           ψ(z) = arccos         p                    .
                          (1 + Re h(z))2 + (Im h(z))2
   На рис. 3 изображены силовые линии электрического поля в
области G1 вида Φ (z) = const .




      Рис. 3. Силовые линии электрического поля в области G1


                                             9

Страницы