Maple в инженерных расчетах. Коптев А.А - 48 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Обратим внимание на следующие параметры функции plot:
• symbol – способ отображения точек;
• symbolsize – размер точек (по умолчанию – 10);
• legend – подрисуночная надпись (легенда).
Для визуализации численных решений дифференциальных уравнений в пакете plots имеется функ-
ция odeplot. В предыдущем примере, для построения решения на интервале от 0 до 1, функцию odeplot
можно использовать следующим образом
> plots[odeplot](R3,0..1);
Для решения систем дифференциальных уравнений первым параметром функции dsolve должно
быть множество или список дифференциальных уравнений входящих в систему, а в случае нахождения
частного решения туда же должны входить и дополнительные условия. Найдем решение системы диф-
ференциальных уравнений
−−=
−=
)(3)(
)(
)()(
)(
tytx
dt
tdy
txty
dt
tdx
удовлетворяющее условию: x(1) = 0, y(1) = 1.
> SYS:={diff(x(t),t)=y(t)-x(t),
diff(y(t),t)=-x(t)-3*y(t),
x(1)=0,y(1)=1};
:= SYS {},,, =
d
d
t
()x t − ()y t ()x t =
d
d
t
()y t − − ()x t 3()y t = ()x1 0 = ()y1 1
Аналитическое решение
> R1:=dsolve(SYS,{x(t),y(t)});
:= R1 {}, = ()y t −e
()−2 t
− +
2
e
()-2
t
e
()-2
= ()x t e
()−2 t
− +
1
e
()-2
t
e
()-2
> A:=plot([rhs(R1[1]),rhs(R1[2])],t=0..2, color=[blue,red]):
Численное решение
> R2:=dsolve(SYS,{x(t),y(t)},numeric);
:=
R
2 proc ( ) ... end proc
x
_rkf45

Страницы