Математические методы в экономике. Копылов Г.Н - 16 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВолГУ | Волгоград

Составители: 

Рубрика: 

16
−=−
−−=−
).bx(by
)ax(ay
12
12
3
1
3
1
(5)
Ðåøèì ñèñòåìó ëèíåéíûõ óðàâíåíèé (5). Ñëîæèâ óðàâíå-
íèÿ, íàéäåì çíà÷åíèå ó, âû÷èòàÿ èç âòîðîãî ïåðâîå, íàéäåì
çíà÷åíèå õ.
А
°
°
В
В
1
P
A
1
L
Ðèñ. 5à.
Ïðîàíàëèçèðóåì ðåøåíèå ñèñòåìû óðàâíåíèé (5). Çäåñü âîç-
ìîæíû ðàçëè÷íûå ñëó÷àè. Åñëè ó < 0, òî òî÷êà Ð ðàñïîëîæåíà
íèæå ëèíèè L (ñì. ðèñ. 5à).  ýòîé òî÷êå ÿâíî íåò ñìûñëà ñòðîèòü
ïåðåêðåñòîê. ×òî äåëàòü?  ýòîì ñëó÷àå ïåðåêðåñòîê íå íóæåí.
Òî÷êà P ñîâïàäàåò ñ S. Îïòèìàëüíîå ðàñïîëîæåíèå ñòàíöèè S
íóæíî èñêàòü, êàê â ìîäåëè 2.
L А
1
S В
1
°
B
А°
P
Ðèñ. 5b.
Åñëè ó > 0 è ïðè ýòîì à
1
< õ < b
1
, òî òî÷êà Ð (õ,ó) ðàñïîëî-
æåíà íàä ëèíèåé L è íàõîäèòñÿ ìåæäó îòðåçêàìè ÀÀ
1
è ÂÂ
1
. Â
òî÷êå Ð ñòðîèì ïåðåêðåñòîê, à ñòàíöèþ ðàñïîëàãàåì â òî÷êå S(õ,0)
(ñì. ðèñ. 5b). Äîðîãà ïðîêëàäûâàåòñÿ îò ëèíèè æåëåçíîé äîðîãè
âäîëü îòðåçêà SP îò ñòàíöèè S ê ïåðåêðåñòêó Ð, à çàòåì âäîëü
îòðåçêà ÐÀ ê ãîðîäó À è âäîëü îòðåçêà ÐÂ ê ãîðîäó Â.
                                    1
                        y − a2 = − ( x − a1 )
                                      3
                                   1                         (5)
                         y − b2 =     ( x − b1 ).
                                   3
     Ðåøèì ñèñòåìó ëèíåéíûõ óðàâíåíèé (5). Ñëîæèâ óðàâíå-
íèÿ, íàéäåì çíà÷åíèå ó, âû÷èòàÿ èç âòîðîãî ïåðâîå, íàéäåì
çíà÷åíèå õ.
                                       °В
               А°

              L   A1                                 В1
                                 P
                             Ðèñ. 5à.
    Ïðîàíàëèçèðóåì ðåøåíèå ñèñòåìû óðàâíåíèé (5). Çäåñü âîç-
ìîæíû ðàçëè÷íûå ñëó÷àè. Åñëè ó < 0, òî òî÷êà Ð ðàñïîëîæåíà
íèæå ëèíèè L (ñì. ðèñ. 5à).  ýòîé òî÷êå ÿâíî íåò ñìûñëà ñòðîèòü
ïåðåêðåñòîê. ×òî äåëàòü?  ýòîì ñëó÷àå ïåðåêðåñòîê íå íóæåí.
Òî÷êà P ñîâïàäàåò ñ S. Îïòèìàëüíîå ðàñïîëîæåíèå ñòàíöèè S
íóæíî èñêàòü, êàê â ìîäåëè 2.
                                            °B
                        А°
                                  P


                       L А1      S         В1
                            Ðèñ. 5b.
     Åñëè ó > 0 è ïðè ýòîì à1 < õ < b1, òî òî÷êà Ð (õ,ó) ðàñïîëî-
æåíà íàä ëèíèåé L è íàõîäèòñÿ ìåæäó îòðåçêàìè ÀÀ1 è ÂÂ1. Â
òî÷êå Ð ñòðîèì ïåðåêðåñòîê, à ñòàíöèþ ðàñïîëàãàåì â òî÷êå S(õ,0)
(ñì. ðèñ. 5b). Äîðîãà ïðîêëàäûâàåòñÿ îò ëèíèè æåëåçíîé äîðîãè
âäîëü îòðåçêà SP îò ñòàíöèè S ê ïåðåêðåñòêó Ð, à çàòåì âäîëü
îòðåçêà ÐÀ ê ãîðîäó À è âäîëü îòðåçêà ÐÂ ê ãîðîäó Â.




                                     16

Страницы