Квантовая теория. Часть 3. Копытин И.В - 38 стр.

                               Рис. 2.2.


Они определяют состояния системы с полным спином S = 1 и MS =
= ±1, 0 соответственно (рис. 2.2). Это можно проверить по аналогии
с парагелием. Поскольку число возможных значений Sz = ±}, 0 равно
трем, такие состояния атома гелия триплетны по величине Sz . Атом
гелия в состояниях с полным спином равным единице называют орто-
гелием.
    Отметим, что отсутствие спиновых переменных в гамильтониане
(2.21) позволяет опустить спиновую функцию S∓ (s1z , s2z ) в уравнении
(2.23):
                     ĤΦ± (r 1 , r 2 ) = EΦ± (r 1 , r 2 ).       (2.30)
Тем не менее, значение полного спина будет сказываться на выборе
симметрии решения уравнения (2.30) по отношению к перестановкам
пространственных координат.
    Точное аналитическое решение уравнения Шредингера (2.30) невоз-
можно из-за наличия кулоновского межэлектронного взаимодействия,
оператор которого V̂ содержит 6 неразделенных пространственных пе-
ременных (декартовых координат векторов r 1 , r 2 ). Приближенное ре-
шение (2.30) удобно искать по аналогии со спиновыми функциями
(2.27)–(2.29) в виде симметризованных должным образом произведе-
ний одночастичных функций ψα (r) с некоторыми квантовыми числами
α (одночастичное приближение). Сделаем также дополнительное пред-
положение о движении каждого электрона в некотором эффективном
центральном поле, создаваемом ядром и вторым электроном, что поз-
воляет рассматривать α как совокупность главного n, орбитального l
и магнитного ml квантовых чисел (приближение центрального поля).
Таким образом, для обозначения конфигураций атома гелия можно
использовать наборы водородных спектроскопических символов: 1s2 ,
1s 2s, 1s 2p и т. д.
    В качестве нулевого приближения выбирается оператор Гамильтона
двух невзаимодействующих частиц:


                                  38