Квантовая теория. Ч. 1. Копытин И.В - 12 стр.

                                    12




                                Рис. 1.1.


   Типичные значения длины волны де-Бройля для электрона, уско-
ренного электрическим полем с разностью потенциалов в диапазоне
(1 ÷ 104 ) эВ, λ ∼ (0,1 ÷ 10) Å (1 Å = 10−10 м). Поэтому для наблюде-
ния волновых свойств электронов оптические дифракционные решет-
ки непригодны. В кристаллах же ионы расположены упорядоченно на
расстояниях d ∼ (4 ÷ 5) Å. Поэтому кристаллические решетки явля-
ются и естественными дифракционными решетками в диапазоне длин
волн де-Бройля (напомним, что для наблюдения типичных волновых
явлений (дифракции и интерференции) необходимо выполнение соот-
ношения λ ∼ d, где d — постоянная решетки). В 1927 г. Дэвиссон и
Джермер поставили такой эксперимент (рис. 1.1) и впервые обнаружи-
ли дифракционную картину в угловом распределении электронов.
   В общем случае (т.е. не только для свободного движения) волно-
вая функция находится из решения соответствующего линейного од-
нородного дифференциального уравнения (уравнения Шредингера —
см. ниже), поэтому она определяется с точностью до произвольного
постоянного множителя — нормировочной константы. Если волновые
функции отличаются только постоянным множителем, то соответству-
ющие им состояния физически эквивалентны.
   Волновая функция сама по себе является ненаблюдаемой величи-
ной. (С ненаблюдаемыми величинами читатель сталкивался и ранее:
например, в электродинамике ненаблюдаемыми величинами являются
потенциалы электромагнитного поля.) М. Борн в 1926 г. предложил
следующую вероятностную интерпретацию волновой функции Ψ(ξ, t):
квадрат ее модуля пропорционален плотности вероятности обнаруже-
ния частицы в момент времени t в точке с координатой ξ:

                  |Ψ(ξ, t)|2 ≡ Ψ∗ (ξ, t)Ψ(ξ, t) ∼ w(ξ, t)         (1.6)