Квантовая теория. Ч. 2. Копытин И.В - 63 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

Глава 6.
Элементы теории рассеяния
В классической механике рассеянием частиц называется отклоне-
ние потока частиц от его прямолинейного распространения в результа-
те взаимодействия частиц с полем V (r), образованного рассеивающим
центром (центрами). Количественной характеристикой для описания
процесса рассеяния является сечение рассеяния. В классической ме-
ханике дифференциальным сечением рассеяния называется отношение
числа частиц, рассеянных в заданный элемент телесного угла dΩ в еди-
ницу времени, к плотности потока падающих частиц (т. е. размерность
сечения совпадает с размерностью площади). Удобство этой характери-
стики обусловлено ее независимостью от плотности потока падающих
частиц. С точки зрения квантового подхода, рассеяние частиц имеет
вероятностный характер, т. е., вообще говоря, в этом случае следует го-
ворить о вероятности рассеяния частиц с заданной энергией в элемент
телесных углов dΩ. Однако, несмотря на то, что в квантовой механике
отсутствует понятие траектории как таковой, для количественного опи-
сания рассеяния также используется понятие сечения рассеяния, хотя
в этом случае оно не связано с классическими характеристиками, та-
кими как прицельный параметр или траектория частиц. В этой главе
мы рассмотрим основы точной квантовой теории упругого
1
рассеяния
частиц на стационарном потенциале V (r), но вначале покажем, как ре-
шается более простая задача о рассеянии в рамках первого порядка
теории возмущений в общем подходе теории квантовых переходов.
6.1. Рассеяние как квантовый переход в низшем по-
рядке теории возмущений
Простейший анализ процесса рассеяния может быть выполнен, ес-
ли использовать формулу (4.30) для вероятности квантового перехода
электрона в непрерывном спектре под действием постоянного возму-
щения
ˆ
V = V (r) (энергии взаимодействия электрона с рассеивающим
центром). В качестве волновых функций начального и конечного состо-
яния выберем волновые функции свободного электрона с импульсами
1
Напомним, что в результате упругого рассеяния энергия рассеиваемых частиц
не изменяется.
63
Глава 6.

Элементы теории рассеяния

   В классической механике рассеянием частиц называется отклоне-
ние потока частиц от его прямолинейного распространения в результа-
те взаимодействия частиц с полем V (r), образованного рассеивающим
центром (центрами). Количественной характеристикой для описания
процесса рассеяния является сечение рассеяния. В классической ме-
ханике дифференциальным сечением рассеяния называется отношение
числа частиц, рассеянных в заданный элемент телесного угла dΩ в еди-
ницу времени, к плотности потока падающих частиц (т. е. размерность
сечения совпадает с размерностью площади). Удобство этой характери-
стики обусловлено ее независимостью от плотности потока падающих
частиц. С точки зрения квантового подхода, рассеяние частиц имеет
вероятностный характер, т. е., вообще говоря, в этом случае следует го-
ворить о вероятности рассеяния частиц с заданной энергией в элемент
телесных углов dΩ. Однако, несмотря на то, что в квантовой механике
отсутствует понятие траектории как таковой, для количественного опи-
сания рассеяния также используется понятие сечения рассеяния, хотя
в этом случае оно не связано с классическими характеристиками, та-
кими как прицельный параметр или траектория частиц. В этой главе
мы рассмотрим основы точной квантовой теории упругого1 рассеяния
частиц на стационарном потенциале V (r), но вначале покажем, как ре-
шается более простая задача о рассеянии в рамках первого порядка
теории возмущений в общем подходе теории квантовых переходов.

6.1.    Рассеяние как квантовый переход в низшем по-
        рядке теории возмущений
   Простейший анализ процесса рассеяния может быть выполнен, ес-
ли использовать формулу (4.30) для вероятности квантового перехода
электрона в непрерывном спектре под действием постоянного возму-
щения V̂ = V (r) (энергии взаимодействия электрона с рассеивающим
центром). В качестве волновых функций начального и конечного состо-
яния выберем волновые функции свободного электрона с импульсами
  1 Напомним,    что в результате упругого рассеяния энергия рассеиваемых частиц
не изменяется.


                                        63

Страницы