Теория вероятностей, термодинамика, классическая статистическая физика. Копытин И.В - 47 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

Z g(E) g(E) = (∂Γ/∂E)
V
,
Γ =
V
N
(2πmE)
3N
2
N! (2π~)
3N
Γ
¡
3N
2
+ 1
¢
= C E
3N
2
.
C =
V
N
(2πm)
3N
2
N! (2π~)
3N
Γ
(
3N
2
+1
)
,
g(E) = C
3N
2
E
3N
2
−1
.
Z
Z = C
3N
2
∞
Z
0
e
−
E
kT
e
3N
2
−1
dE = C
3N
2
(kT )
3N
2
Γ
µ
3N
2
.
g(E) Z
dw(E) =
e
−
E
kT
C E
3N
2
−1
3N
2
C
3N
2
(kT )
3N
2
Γ
¡
3N
2
¢
dE =
=
1
Γ
¡
3N
2
¢
µ
E
kT
3N
2
e
−
E
kT
dE
E
.
w(E) :
w
0
(E) =
e
−
E
kT
Γ
¡
3N
2
¢
(kT )
3N
2
E
3N
2
−2
µ
3N
2
− 1 −
E
kT
= 0,
E
nv
=
µ
3N
2
− 1
kT ≈
3N
2
kT, N >> 1.
< E >=
∞
Z
0
E dw(E) =
1
Γ
¡
3N
2
¢
(kT )
3N
2
∞
Z
0
e
−
E
kT
E
3N
2
dE =
                                                          ��

�� ���� ���������� ���������� Z � g(E)� g(E) = (∂Γ/∂E)V , ��� �������
����� ��� ���������� ������������ ���� ������
                                                               3N
                              V N (2πmE) 2        3N
                      Γ=              � 3N   � =CE 2 .
                         N ! (2π�)3N Γ 2 + 1

����� C =                                  ��������������
                           3N
                 V N (2πm) 2
            N ! (2π�)3N Γ( 3N +1)
                                  ,
                            2


                                                          3N 3N −1
                                      g(E) = C               E 2 .
                                                           2
�������� ��������� Z ����� ���� ������� �� ������� ���������� ����
���������� �������
                           �∞                                                            �         �
                3N                    E
                                    − kT       3N
                                                    −1          3N      3N                   3N
            Z=C                 e          e    2        dE = C    (kT ) 2 Γ                            .
                 2                                               2                            2
                           0

�� ��������������� ������������ ������������������� � �����������
����� ������������ ����������� g(E) � Z � ������ �
                                                     E          3N
                                                                −1 3N
                                                e− kT C E        2
                                                                     2
                          dw(E) =                   3N       3N   � 3N �         dE =
                                            C        2
                                                       (kT )  2 Γ
                                                                     2

                                                     �        � 3N
                                         1               E       2       E   dE
                               =        � 3N �                       e− kT      .
                                    Γ       2
                                                         kT                   E
��� ���������� �������� ��������� ������� ������� ���������� �����
�������� ��������� ����������� w(E) :
                                        E                           �                       �
              �         e− kT      3N
                                      −2                                3N     E
            w (E) = � 3N �    3N E
                                    2                                      −1−                   = 0,
                   Γ 2 (kT ) 2                                           2     kT

�������������� �������� ��������� ������� ������� ������
                           �                    �
                               3N                              3N
                  Env =
                                2
                                  −1                 kT ≈
                                                                2
                                                                  kT,        ���� N >> 1.
��� ����������� ������� ������� ���������� ���������� ���������
                      �∞                                                     �∞
                                           1                                         E      3N
        < E >=             E dw(E) = � 3N �  3N                                   e− kT E    2   dE =
                                    Γ 2 (kT ) 2
                      0                                                      0

Страницы