Гидравлика. Кордон М.Я - 23 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

23
Рис. 2.5
Так, давление в точке
А равно давлению в точке В, так как обе точки
лежат на одной и той же поверхности уровня (поверхности равного
давления).
2.9. Основное уравнения равновесия жидкости
в поле земного тяготения. Закон Паскаля
Воспользуемся основным дифференциальным уравнением гидро-
статики (2.21):
(
)
ZdzYdyXdxdp
+
+
ρ
= .
Учитывая, что при действии силы тяжести на выделенный объем
жидкости
X = 0; Y = 0; Z = –g, получим
gdzdp
ρ
−
=
(2.28)
или
dz
g
dp
−=
ρ
.
Принимая
ρ = const для несжимаемой жидкости, после интегрирования
получим
const==+
ρ
Cz
g
p
. (2.29)
Постоянную интегрирования найдем из граничных условий. Для
свободной поверхности жидкости (рис. 2.6) имеем:
00
zzpp
=
=
и
.
где
р
0
–
давление на свободной поверхности жидкости, обычно
р
0
= р
атм
.
p/
z
H
z
0
p
0
/
h
0
Δ
h
                                 Рис. 2.5
   Так, давление в точке А равно давлению в точке В, так как обе точки
лежат на одной и той же поверхности уровня (поверхности равного
давления).


             2.9. Основное уравнения равновесия жидкости
                в поле земного тяготения. Закон Паскаля
    Воспользуемся основным дифференциальным уравнением гидро-
статики (2.21):
                       dp = ρ(Xdx + Ydy + Zdz ) .
   Учитывая, что при действии силы тяжести на выделенный объем
жидкости X = 0; Y = 0; Z = –g, получим
                              dp = −ρgdz                        (2.28)
или
                                dp
                                   = −dz .
                                ρg
   Принимая ρ = const для несжимаемой жидкости, после интегрирования
получим
                           p
                             + z = C = const .                  (2.29)
                          ρg
   Постоянную интегрирования найдем из граничных условий. Для
свободной поверхности жидкости (рис. 2.6) имеем:
                             p = p0 и z = z0 .
      где      давление на свободной поверхности жидкости, обычно
      р0 – р0 = ратм.
                                                      Δ
                                             p0
                        p/




                                                          h
                                                  /
                   H




                                                      h
                                             z
                         z




                                                  0




         0                            23

Страницы