Гидравлика. Кордон М.Я - 24 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

24
Рис. 2.6
Следовательно
z
g
p
C +
ρ
=
0
. (2.30)
Решая совместно уравнения (2.29) и (2.30), получаем
const=
′
=+
ρ
=+
ρ
Hz
g
p
z
g
p
0
0
. (2.31)
Уравнение (2.31) называется основным уравнением равновесия
жидкости в поле тяготения.
Обычно уравнение (2.31) записывается в форме
)( zzgpp
−
ρ
+
=
00
. (2.32)
В уравнении (2.31)
ρg представляет собой силу, с которой поле земного
тяготения действует на массу жидкости в объеме 1 м
3
, т.е. представляет
собой вес, отнесенный к единице объема.
Слагаемые уравнения (2.31) выражены в единицах длины.
Так,
z и z
0
представляют собой высоту расположения точек над
координатной плоскостью (
yOx).
Другие составляющие уравнения (2.31) по своему физическому смыслу
отличаются от высот
z и z
0
, так как они зависят от р (при
ρ = const) и называются высотами гидростатического давления.
Величина
Н′
= z +
g
p
ρ
постоянная для всех частиц жидкости, т.к.
является координатой некоторой горизонтальной плоскости (
xOy). Она
расположена выше плоскости свободной поверхности жидкости на
величину
Δh:
()
g
p
zHh
ρ
=−
′
=Δ
0
0
. (2.33)
Из уравнения (2.31) получим:
hzz
g
pp
=−=
ρ
−
0
0
. (2.34)
Величина
h представляет собой глубину погружения данной точки под
уровень свободной поверхности жидкости (см. рис. 2.6).
Разность давлений
р – р
0
представляет собой избыточное давление
р
изб
:.
0
ppp
−
=
изб
, (2.35) 
                                  Рис. 2.6
   Следовательно
                                        p0
                                  C =      + z.                    (2.30)
                                        ρg
   Решая совместно уравнения (2.29) и (2.30), получаем
                     p      p
                       + z = 0 + z0 = H ′ = const .                (2.31)
                    ρg      ρg
   Уравнение (2.31) называется основным уравнением равновесия
жидкости в поле тяготения.
   Обычно уравнение (2.31) записывается в форме
                          p = p0 + ρg( z0 − z) .                   (2.32)
    В уравнении (2.31) ρg представляет собой силу, с которой поле земного
тяготения действует на массу жидкости в объеме 1 м3, т.е. представляет
собой вес, отнесенный к единице объема.
    Слагаемые уравнения (2.31) выражены в единицах длины.
    Так, z и z0 представляют собой высоту расположения точек над
координатной плоскостью (yOx).
    Другие составляющие уравнения (2.31) по своему физическому смыслу
отличаются от высот z и z0, так как они зависят от р (при
ρ = const) и называются высотами гидростатического давления.
                          p
    Величина Н′ = z +        постоянная для всех частиц жидкости, т.к.
                         ρg
является координатой некоторой горизонтальной плоскости (xOy). Она
расположена выше плоскости свободной поверхности жидкости на
величину Δh:
                                               p0
                          Δh = (H ′ − z0 ) =      .                (2.33)
                                               ρg
   Из уравнения (2.31) получим:
                         p − p0
                                = z0 − z = h .                     (2.34)
                           ρg
     Величина h представляет собой глубину погружения данной точки под
уровень свободной поверхности жидкости (см. рис. 2.6).
     Разность давлений р – р0 представляет собой избыточное давление
ризб:.
                              pизб = p − p0 ,                      (2.35)
                                        24

Страницы