Конспект лекций по статистической физике. Коренблит С.Э - 113 стр.

                                     |113|
5   ‡ ª®­ Š¨à壮ä
    ‡ ¤ çã ® ­ 宦¤¥­¨¨ ã­¨¢¥àá «ì­®© ä㭪樨, å à ªâ¥à¨§ãî饩 ®â-
­®è¥­¨¥ ¨§«ãç ⥫쭮© ¨ ¯®£«®é ⥫쭮© ᯮᮡ­®á⥩ ⥫ , áä®à¬ã«¨-
஢ « ƒ. Š¨à壮ä (1860). ˆ§«ãç ⥫쭮© ᯮᮡ­®áâìî ⥫ e ­ §ë¢ îâ
¯®«­ë© ¯®â®ª í­¥à£¨¨, ¨§«ã祭­ë© ⥫®¬ ¢® ¢á¥ áâ®à®­ë á ¥¤¨­¨æë ¯«®-
é ¤¨ ¥£® ¯®¢¥àå­®á⨠§ 1 ᥪ. ãáâì ­ íâã ¦¥ ¥¤¨­¨æã ¯®¢¥àå­®áâ¨
⥫ § â® ¦¥ ¢à¥¬ï ¨ â ª¦¥ á® ¢á¥å áâ®à®­, ¢ ᯥªâà «ì­®¬ ¨­â¥à¢ «¥
!, ! + d! ¯ ¤ ¥â ¯®«­ë© ¯®â®ª í­¥à£¨¨ ¨§«ã祭¨ï I! , ç áâì ª®â®à®£® (I!a)
¯®£«®é ¥âáï, ç áâì (I!r ) ®âà ¦ ¥âáï ¨ ç áâì (I!d) ¯à®å®¤¨â ᪢®§ì ⥫®:
                        I!a + I!r + I!d = a + r + d = 1;
                        I! I! I!
£¤¥ a { ª®íää¨æ¨¥­â ¯®£«®é¥­¨ï, ¨«¨ ¯®£«®é â¥«ì­ ï ᯮᮡ­®áâì ⥫ ;
r { ª®íää¨æ¨¥­â ®âà ¦¥­¨ï; d { ª®íää¨æ¨¥­â ¯à®§à ç­®á⨠⥫ .
    ‚ á®áâ®ï­¨¨ ⥯«®¢®£® à ¢­®¢¥á¨ï á ¨§«ã祭¨¥¬ ⥫® ¨§«ãç ¥â á⮫쪮
¦¥ í­¥à£¨¨, ᪮«ìª® ¯®£«®é ¥â: e = I!a  aI! : ᫨: a = 0, r = 0, d = 1,
⮠⥫® ­ §ë¢ î⠡᮫îâ­® ¯à®§à ç­ë¬ (¢ ¤ ­­®¬ ᯥªâà «ì­®¬ ¨­-
â¥à¢ «¥); ¯à¨: a = 0, r = 1, d = 0 { ¡á®«îâ­® §¥àª «ì­ë¬; ¥á«¨ ¦¥:
a = 1, r = 0, d = 0, â® Š¨àå£®ä ­ §ë¢ ¥â ¥£® ¡á®«îâ­® ç¥à­ë¬.
     áᬮâਬ ¤¢¥ ¡¥áª®­¥ç­ë¥ ¯«®áª¨¥ ¯« á⨭ë A1 ¨ A2, á ¨¤¥ «ì­®
§¥àª «ì­ë¬¨ ¢­ãâ७­¨¬¨ ¨ ⥯«®¨§®«¨à®¢ ­­ë¬¨ ¢­¥è­¨¬¨ áâ®à®­ ¬¨,
à ᯮ«®¦¥­­ë¥ ¯ à ««¥«ì­®, ­ ­¥ª®â®à®¬ à ááâ®ï­¨¨ ¤à㣠®â ¤à㣠. ˆå
d1 = d2 = 0, ¨§«ãç ⥫ì­ë¥ ¨ ¯®£«®é ⥫ì­ë¥ ᯮᮡ­®á⨠®¡®§­ 稬
ᮮ⢥âá⢥­­® e1, a1 ¨ e2, a2. à®æ¥áá ãáâ ­®¢«¥­¨ï ⥯«®¢®£® à ¢­®¢¥-
á¨ï ¯« á⨭ ¨ ¨§«ã祭¨ï ¢ ¯®«®á⨠¬¥¦¤ã ­¨¬¨ ­ ª ¦¤®© ¥¤¨­¨æ¥ ¯«®-
é ¤¨ ¯®¢¥àå­®á⨠¯« á⨭ ¬®¦­® ¯à¥¤áâ ¢¨âì á«¥¤ãî騬 ®¡à §®¬. ˆ§
¯®â®ª í­¥à£¨¨ e1, ¨§«ã祭­®£® ⥫®¬ A1, ⥫® A2 ¯®£«®â¨â a2e1 ¨ ®âà -
§¨â (1 a2)e1. ’¥«® ¦¥ A1 ¯®£«®â¨â a1(1 a2)e1, ¨ ®âà §¨â (1 a1)(1 a2)e1;
¢ á¢®î ®ç¥à¥¤ì, ⥫® A2 ¯®£«®â¨â a2(1 a1)(1 a2)e1 ¨ â.¤. ®ç⨠⮠¦¥
á ¬®¥ ¬®¦­® ᪠§ âì ¨ ® ⮩ ç á⨠¯®â®ª í­¥à£¨¨ ¨§«ã祭¨ï e2, ª®â®àë©
¨á¯ã᪠¥âáï á ¬¨¬ ⥫®¬ A2. ®á«¥ ®âà ¦¥­¨ï ®â A1 ª A2 ¢®§¢à é ¥âáï
(1 a1)e2, ¯®£«®é ¥âáï a2(1 a1)e2 ¨ â.¤. ‘㬬¨àãï í⨠¤¢¥ £¥®¬¥âà¨-
ç¥áª¨¥ ¯à®£à¥áᨨ, ­ ©¤¥¬ ¢¥áì ¯®â®ª í­¥à£¨¨ ¨§«ã祭¨ï, ¯®£«®é ¥¬ë©
¢ 1 ᥪ. ¯« á⨭®© A2 ¨§ ¯ ¤ î饣® ­ ­¥¥ ¯®«­®£® ¯®â®ª í­¥à£¨¨ I!A2 :
                                          2 1                1 k3
                                             X               X
    I!a2 = a2 [I!e1 + (1   a1)I!e2 ] = a2 4e1 qk + (1   a1)e2 q 5 ; â.¥.
                                          k=0               k=0