Конспект лекций по статистической физике. Коренблит С.Э - 35 стр.

                                   |35|
’®ç­®¥ ¦¥ áâ â¨áâ¨ç¥áª®¥ ®¯à¥¤¥«¥­¨¥ í­âய¨¨ «¨èì ¡®«¥¥
 ªªãà â­® ãç¨âë¢ ¥â ¢®§­¨ª î騩 ¯à¨ \à á¯«ë¢ ­¨¨" í⮣®
¯àאַ㣮«ì­¨ª ¢ª« ¤ ¬ «®¢¥à®ïâ­ëå á®áâ®ï­¨©, { ¢ ¢¨¤¥ á।-
­¥£® ®â «®£ à¨ä¬ ¢¥à®ïâ­®á⨠®â¤¥«ì­ëå ¬ˆªà®á®áâ®ï­¨©:
                            X                          Z
S (E )= k<>  k w(Em) ln w(Em)=) k dE W         g(E ) ln w(E );
                              m
¯à¨ ãá«®¢¨ïå: Em =) (E ) '  (E )  
E (E )  dE  E  E; (3.39)
£¤¥ ¢ª« ¤ ¢ á㬬㠢á¥å ¢ë஦¤¥­­ëå ¯® í­¥à£¨¨ Em ) E ¬ˆªà®á®áâ®ï­¨©
fjmig, ᮣ« á­® (3.3), (3.4), (3.18), ®¯à¥¤¥«ï¥âáï ¨å ®¡é¥© ªà â­®áâìî
¢ë஦¤¥­¨ï g(Em) ) (E; dE ). â® ®¯à¥¤¥«¥­¨¥ ª®­¥ç­® ᮢ¯ ¤ ¥â á
(3.37) ¤«ï ¢¥à®ïâ­®á⨠(3.3), £¤¥ w ln wjw=0 = 0, â ª¦¥, ¤«ï ¯à¥¤áª § ­-
­®© ¢ (1.26) ¨ (1.27) «¨­¥©­®© § ¢¨á¨¬®á⨠¥¥ «®£ à¨ä¬ ®â í­¥à£¨¨:
     ln w(E ) =)  E; ¥á«¨, ¯® ¯à¥¦­¥¬ã: <> =) E:                 (3.40)
’.ª. «î¡ ï á¨á⥬ áâ६¨âáï ¯¥à¥©â¨ ¢ ᢮¥ ­ ¨¡®«¥¥ ¢¥à®ïâ­®¥ ¬€ªà®-
á®áâ®ï­¨¥ á E ! E , w(E ) < 1, íâ®â ¬ ªá¨¬ã¬ W  g(E ) (3.21) ¢ (3.39) ®§­ -
ç ¥â ¢®§à áâ ­¨¥ í­âய¨¨ § ¬ª­ã⮩ á¨áâ¥¬ë ¨ ¥¥ ¬ ªá¨¬ã¬ ¢ á®áâ®-
ï­¨¨ â¥à¬®¤¨­ ¬¨ç¥áª®£® à ¢­®¢¥á¨ï, { ¢â®à®¥ ­ ç «® â¥à¬®¤¨­ ¬¨ª¨.
 ï§ëª¥ áâ â¨áâ¨ç¥áª®£® ®¯¥à â®à (2.3) ¨ ä §®¢®© ¯«®â­®á⨠(3.18):
S = <                                       Z
            b > = Tr (%b ln %b) ) <> = d %(X ) ln %(X ); (3.41)
 k                              Z
   ¯à¨ %(X )=) %1%2; S = k d 1%1 d 2%2(ln %1 + ln %2)=) S1 + S2; (3.42)
{ ¢ ᨫã (1.25) ¨ ãá«®¢¨ï ­®à¬¨à®¢ª¨ (3.19), ¯à¨ d  d 1d 2. ’.¥. í­-
âய¨ï áâ â¨áâ¨ç¥áª¨ ­¥§ ¢¨á¨¬ëå ¯®¤á¨á⥬ ¤¤¨â¨¢­ , çâ® ¯®§¢®«ï¥â
®¯à¥¤¥«¨âì ¥¥ í⨬ á।­¨¬ (3.41) ¯® %b ®â ln %b ¨ ¢ ®¡é¥¬ á«ãç ¥ ¤«ï
­¥à ¢­®¢¥á­ëå á®áâ®ï­¨© [2], [35]. Ž¯à¥¤¥«¥­¨ï í­âய¨¨ (3.39), (3.41)
¡ã¤ãâ ®¡®á­®¢ ­ë ­¨¦¥ ¢ (5.23) á ¯®¬®éìî ¬¥â®¤ ­á ¬¡«¥© ƒ¨¡¡á .

5   ­âய¨ï ¨ ¨­ä®à¬ æ¨ï
   ‘â â¨áâ¨ç¥áª®¥ ®¯à¥¤¥«¥­¨¥ í­âய¨¨ (3.7), (3.39) ¨¬¥¥â £«ã¡®ª¨©
á¬ëá«, â ª¦¥ ¨ á ¨­ä®à¬ 樮­­®© â®çª¨ §à¥­¨ï. ãáâì ¢¬¥áâ® (3.3) à §-
«¨ç­ë¥ á®áâ®ï­¨ï á¨á⥬ë 1; 
 
 
 ; i; 
 
 
 ॠ«¨§ãîâáï á à §«¨ç­ë¬¨ ¢¥à®-
ïâ­®áâﬨ w1; 
 
 
 ; wi; 
 
 
. ‚¢¥¤¥¬ ­¥®¯à¥¤¥«¥­­®áâì á®áâ®ï­¨©, ª ª äã­ª-
æ¨î ®â ¨å ¢¥à®ïâ­®á⥩ wi, 㤮¢«¥â¢®àïîéãî á«¥¤ãî騬 ãá«®¢¨ï¬: